De tirar algo a un pozo sin sin fondo, ¿se pararia en el centro de la tierra o volveria salir por el otro lado

Question

De exitir un tunel hipotetico de la superficie al centro de la Tierra y que este tunel continuara hasta el lado opuesto, si tiramos algo dentro que pasaria?, se pararia en el centro de la tierra? pasaria de largo del centro de la tierra y acabaria por subir hasta cierta altura hacia el otro lado para volver a caer y asi varias veces?

Tenemos 3 opciones contestadas, pero surgen nuevas preguntas y dudas:

La primera parece que es clara

1) En ausencia de aire el objeto pasaria por el centro de la tierra y ascenderia hasta casi llegar a su misma posicion por el lado opuesto del planeta y asi muchas veces

Esta no la veo tan clara, seria asi????

2) Si en el tunel hubiera aire la fuerza de rozamiento podria frenar el objetos que cae por el tunel hasta que llegando al centro de la Tierra se parase en el medio.

Una nueva pregunta!!!

3) de no pasar el tunel por el centro de la tierra, con y sin aire, las fuerzas de coliris desviarian el objeto de su trayectoria haciendo que chocara contra los bordes del tunel????

Alguien podria facilitar el desarrollo matematico de estas tres posibilidades??? serian ciertas???

La verdad es que es muy interesante, no creeis?

Hay otra opcion, saldria el objeto que cae por el tunel por el otro extremo con tal velocidad que incluso pudiera escapar de la gravedad terrestre????

en el vacio puede que el objeto alcanzara mayor energia que simplemente la energia potencia que se vuelve cinetica, hablo de la energia de traslacion de la tierra alrededor del sol, de esta forma ganaria mas energia pudiendo salir con mas altura por el otro lado para volver a caer y ganar mas altura por el lado original hasta llegar a la velocidad de escape.

Si se puediera trasnferir esta energia como asistenaica gravitacional, parecida a la de las sondas espaciales, si hubiera aire seria posible???

Answer 1

Saldria escupido por el otro estremo. incluso lo lanzaria hasta el espacio

Answer 2

Suponiendo el caso hipotético de que la tierra fuera una esfera de densidad constante, no existiera el rozamiento del aire, no hubiese esas temperaturas subterraneas cerca del núcleo y otras pocas cosas, la solución al planteamiento de un cuerpo que atraviese el centro de la tierra a través de un tunel y debido a la atracción del campo gravitacional de la esfera que representa a la tierra haría que el objeto adquiriera un MAS (movimiento armónico simple) atravesando la tierra y saliendo por el lado opuesto hasta la misma altura desde la que fue soltado, parando en este punto, volviendo a caer para volver a salir por el lado opuesto y así continuamente. Como en cualquier MAS el cuerpo tendría su mayor velocidad al pasar por el centro de la tierra para luego ir disminuyendo hasta parar y volver a caer para repetir el movimiento.

Answer 3

En el hipotetico caso de que se hiciera tal agujero e hicieramos el vacio en el, para que no se fuera frenando por el rozamiento con el aire. Tendriamos que por el principio de conservación de la energia el objeto al dejarlo caer tendría una energía Potencial de:

Up = GMm/R

siendo G la constante de Gravitación = 6,67 × 10-11 Nm²/kg²
M la masa de la tierra
m la del objeto
R el radio de la tierra

al llegar al centro de la tierra su energia potencial es 0 y se ha transformado toda en

Energia Cinetica = 1/2 mV²

Despejas y hasta puedes calcular con cual velocidad pasaría por el centro de la tierra pues la masa de la tierra y su radio son tambien conocidos

GMm/R = 1/2 mV²

V = Raiz (2GM/R) = 11172 m/s

energia que volveria a transformarse en potencial conforme nos alejamos del centro y hasta llegar exactamente al otro extremo de la tierra.

Ademas el viaje duraria unos 84'3 min y seria un Movimiento armonico simple.

Como dato curioso te diré que daría lo mismo hacer el tunel a traves justo del centro de la tierra que paralelo al centro atravesandola completamente el planeta, serían 84,3 minutos los que tardaría en ir de uno a otro lado.

En el link de abajo no solo te lo explican mas sesudamente sino que ademas te lo enseñan directamente con un programita donde tu le dices donde pones el hoyo y ellos tiran la piedra.

Answer 4

Si resistiese el calor del centro de la tierra, el objeto pasaria el centro de la tierra, pero no saldria de lo otro lado, regresaria al centro y pasaria de nuevo, siempre mas cerca del centro, hasta que por fin, se detendria exactamente en el centro de la tierra.
como un pendulo, siempre recorriendo menos distancia con forme pasa el tiempo, hasta que se para al centro.

Answer 5

Quisiera verte nacer en cada estrella pequeña flor amarilla del campo.. Ser esa luz que ilumina el sendero, con las luciérnaga en l. a. Constelación del silencio.. Brotar sobre el campo como rocío... Saludos Clarayin ..! Rafael D

Answer 6

dudo que vuelvas a ver lo que tiras ahí... yo tiraría varias cosas... hay que pensar bien que/quien...
suerte...

Answer 7

Considerando la tierra como una esfera, y descartando los efectos que puedan producir las altas temperaturas sobre el objeto lanzado, el objeto se quedaria dentro de la tierra ya que para este problema debemos considerar las fuerzas que intervienen. Cuando esta en la superficie de la tierra hay una fuerza que le empuja hacia el centro, pero cuando esta cayendo hay una fuerza que como antes le empuja hacia el centro de la tierra, y otra fuerza generada por la masa de la tierra "que acaba de atravesar" que le empuja en sentido opuesto.

En que momento se compensan ambas fuerzas?
El movimiento seria como el de un muelle. el punto de equilibrio seria un punto intermedi entre la superficie y el centro

Answer 8

ire por partes:
* no existe aire: aqui se trata de un movimiento armonico simple, el objeto oscilaria con centro el centro de la tierra y amplitud el radio terrestre.
* Existe aire: entonces tenemos rozamiento luego aparecera una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad del objeto en cada momento pero de sentido opuesto a dicha velocidad. la amplitud se iria reduciendo en virtud de dicha fuerza de rozamiento (-k*v).
* En cuanto al planteamiento de la fuerza de coriolis.... me temo que la magnitud seria despreciable, en cualquier caso podria aparecer un rozamiento contra el tunel, que como tambien depende de la velocidad podria meterse dentro de la constante que multiplica a la velocidad en la fuerza de rozamiento con el aire anteriormente dicha.
a no ser que se le aplique una velocidad inicial lo suficientemente grande (velocidad de escape) no saldria por el otro lado del tunel y se perderia
saludos

Answer 9

Obviando la temperatura y todos los procesos por el cual ese hipotetico tunel es imposible, el objeto quedaria con un movimiento oscilatorio alrededor del centro de masas de la tierra.

Si negligimos el efecto de la fuerza de fricción con el aire (puestos a obviar, que mas da una fuerza de más o de menos), este movimiento seria perpetuo y nunca quedaria el objeto estacionario en el centro, sino que llegaria hasta el punto del otro extremo del tunel en el que igualara la energia potencial que tenía en el momento de ser lanzado (tomamos la velocidad inicial igual a cero) y volveria a caer, repitiendo infinitamente el ciclo.

Si contamos con la fuerza de fricción, lo que obtendriamos sería un movimiento armonico simple alrededor del centro de masas terrestre. El objeto perdería energia hasta quedar estatico en dicho centro.

Answer 10

Se pararía en el centro de la tierra luego de una oscilación amortiguada.

Esto ocurre porque la aceleración irá de -g a 0 desde la superficie al centro pero la velocidad adquirida la haría pasar del centro hasta lograr el equilibrio con +g.

Answer 11

Como dice ALPE, al soltarlo caeria hacia el centro cada vez con mas velocidad, una vez pasado el centro empezaria a subir por el otro lado cada vez con menos velocidad hasta pararse y volveria a caer hacia el centro, cada vez con menos fuerza.
Es como el un pendulo en el que la superficie de la tierra es uno de los extremos. Cuando sueltas el pendulo, va y vuelve cada vez con menos fuerza hasta que se para. Se pararia en el centro de la tierra despues de muchas idas y vueltas.