2006-11-19 23:38:40 · 14 réponses · demandé par biro r 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Il nous manque la longueur AD !!
2006-11-19 23:47:27 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋
On notera I le centre du parallélogramme et cosB le cosinus de l'angle CBD.
D'après le théorème d'Al Kashi dans le triangle BCD
CD²=BC²+BD²-2BC*BD cosB
64=121+81-198 cosB
64-121-81=-198 cosB
-138=-198 cosB
cosB=138/198=23/33
Dans le triangle BCI
CI²=BI²+BC²-2BI*BC cosB
CI²=4.5²+121-2*4.5*11*23/33
CI²=20.25+121-69
CI²=72.25
Or AC²=4 CI²
donc AC²=289
AC= 17 (cm)
2006-11-23 07:21:00 · answer #2 · answered by fouchtra48 7 · 0⤊ 0⤋
Moi , je trouve entre 1 et 17 cm .
1cm si AB et BD sont confondus .
17 cm si AB et BD sont opposés .
Je dois me tromper quelque part .
désolé
2006-11-21 16:02:01 · answer #3 · answered by michel 3.1416 6 · 0⤊ 0⤋
tu appelles ton parallélogramme ABCD en respectant le sens de lecture et tournant dans le sens non trigonométrique,tu devrais trouver d'après la propriété de Phytagore :
AC²=AB² + BC² =64+121=185
soit AC à peu près égale à 13,6
2006-11-21 07:23:27 · answer #4 · answered by zener 2 · 0⤊ 0⤋
Dans BCD
Formule dans un triangle quelconque
BD²=BC²+CD²-2*BC*CD*cos(C°)
cos(C°)=9²-8²-11²/(-2*11*8)
C°=A°= envi 53,778°
B°=D°=360-2C°/2=180-C°=126,221°
Dans ACD
AC²=AB²+BC²-2AB*AC*cos(B°)
AC²+18AC*0.59-185=0
équation du second degré
AC=10.225 mais refais les calculs
refais les calculs je n'ai pas le temps
2006-11-20 08:51:26 · answer #5 · answered by B.B 4 · 0⤊ 0⤋
Soit I le milieu ( commun ) des diagonales [AC] et [BD],
on a AB^2+AD^2= 2 AI^2+( BD^2 : 2)
64+121= 2 AI^2+40,5 donne AI= 8,5 cm.
enfin AC= 2 AI =17 cm.
( La formule utilisée est appelée : formule de la médiane )
( AI est une médiane du triangle ABD )
2006-11-20 08:43:53 · answer #6 · answered by MI.HKais 4 · 0⤊ 0⤋
Attention à ceux qui te disent AC = BD : on n'est pas dans un rectangle !
La seule propriété à savoir sur les diagonales c'est qu'elles se coupent en leur milieu. Donc si ce point d'intersection des médiane s'appelle O, c'est le milieu de AC et de BD.
Il résulte de ça que si tu regarde le triangle ABD, la droite AO est la médiane issue de A (elle coupe le coté opposé en son milieu).
Or il existe une formule pour calculer la longueur de cette médiane (la formule est valable pour la mediane issue de A:
AB²+AC²=2BO²+2AO²
D'où tu peux déduire AO et donc en multipliant par 2, AC.
La réponse est 17 cm (vérifié sur figure)
Cela dit, si on te le demande à 1cm près, tu peux très bien te contenter de le mesurer à la règle... mais bon tout dépend de la classe dans laquelle tu es. Si tu es au collège, la règle suffit.
2006-11-20 08:21:06 · answer #7 · answered by Pat_Redway 1 · 0⤊ 0⤋
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AC=BD=9
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2006-11-20 07:53:25 · answer #8 · answered by misou76 6 · 0⤊ 0⤋
9
2006-11-20 07:52:06 · answer #9 · answered by lulu 2 · 0⤊ 0⤋
Deux conseils :
Les diagonales se coupent en leur milieu.
Si c'est à ton programme, utiliser le lien entre somme de vecteurs et parallèlogrammes.
2006-11-20 07:50:44 · answer #10 · answered by Serge K 5 · 0⤊ 0⤋
ab= 8
bc= 1
bd 9
ac=bd=1
2006-11-20 07:48:45 · answer #11 · answered by jin m 1 · 0⤊ 0⤋