Ciao a tt!Ho 1 un problema da risolvere, c'è qualcuno disponibile che mi può dare una mano?

Question

In un trapezio isoscele la base maggiore è inferiore di 1cm al doppio della base minore, che è i 3/4 del lato obliquo. Sapendo che il perimetro misura 16cm, determina le lunghezze dei lati.

Answer 1

abbastanza semplice....poni tutte le informazioni in funzione di AB(o qualsiasi altro lato) e risolvi l'equazione finale trovando un lato, poi lo sostituisci a ogni eq a ritroso per trovare gli altri lati....
Traduzione:
Copia tale e quale raffaella

Answer 2

AB base maggiore, CD base minore, CAe BD lati obliqui.
AB=2CD-1
CD=3/4 CA
AB+2CA+CD=16
(2*CD-1)+2CA+3/4CA=16
3/2CA-1+2CA+3/4CA=16
CA=4
CD=3
AB=5

Answer 3

E' un banale problema che può essere risolto con un sistema di 3 equazioni in 3 incognite...l'unica parte "difficile" che può esserci è la fase di modellizzazione del problema...cioè interpretare il testo e capire come creare il sistema.

Considera:
z lato obliquo
x base minore
y base maggiore

il sistema puoi crearlo in qs modo:

x = base minore = 3/4z (fin qui nulla di trascendentale)
y = base maggiore = 2x-1 (perchè è minore di 1 rispetto al doppio della base minore
x+y+2z=16 (perchè è il perimetro - occhio al "2z": i lati sn uguali essendo isoscele...e ce ne stanno per l'appunto 2)

Calcolando y in funzione di x e z dalla terza equazione ed uguagliandolo alla seconda ricaverai x in funzione di z (perchè riduci di 1 incognita)

y=16-2z-x
y=2x-1 (2° eq riscritta)

2x-1=16-2z-x (uguaglio) -> x=(17-2z)/3 (risolvo)

Ora sostituisci x così ricavato nella prima e troverai z:

x=3/4z (prima eq riscritta)
x=(17-2z)/3 (risultato di prima)

(17-2z)/3=3/4z (uguaglio) ->z=4 (risolvo)

Ora, se x è i 3/4 di z, e z=4, x=3; sostituisci x=3 e z=4 nella 3° equazione e ottieni y=5

Il perimetro viene 16, come peraltro deve venire:

3+5+2(4)=16

Questi problemi non sono "scemi" come qualcuno ha detto poco sopra...ai ragazzini li fanno sclerare (e facevano sclerare pure a me quando ero ai primi anni del liceo)...ma dopo che impari con l'intuito a modellari (nn essite un metodo, mi disp) converrai che vengono ad essere delle cazzate.

Answer 4

chiamo B la base maggiore, b la base minore e L il lato del trapezio.
Dai dati del problema sappiamo che:

B = 2b -1
b = 3/4 L
B + b + 2L = 16

Esprimiamo la base maggiore in funzione di L

B = 2*(3/4 L) - 1 = 3/2 L - 1

Riscriviamo la 3^ equazione esprimendo B e b in funzione di L

3/2 L - 1 + 3/4 L + 2L =16

Risolvendo l'equazione si ottiene L = 4. Sapendo la lunghezza del lato possiamo trovare anche la base maggiore e quella minore.

B = 3/2 L - 1 = 3/2 * 4 - 1 = 5
b = 3/4 L = 3/4 * 4 = 3

Answer 5

3,4,5

Answer 6

Ma come fa ad esserci gente che definisce DIFFICILE un problema del genere??? Dai, è un problemino da prima media...potete dire tutto ma non che è difficile. Per voi un problema facile cos'è? Se ti dicono TRAPEZIO ISOSCELE e ti dicono la lunghezza di basi e lati e voi dovete sommare e stop???

A qualcuno anche l'italiano crea problemi :-)

Answer 7

allora..chiamiamo la base maggiore AB, quella minore CD e il lati obliqui BC e AD (ma cmq BC=AD, essendo isoscele)..possiamo dire che AB= 2CD - 1 cm, CD=3/4 BC (e scrivendo anche AB in funzione di BC: AB=2 (3/4BC) - 1cm= 3/2 BC)-1cm. Buindi il p (=16) è composto da: BC + BC (=AD) + 3/4 BC + (3/2 BC -1cm)
svolgendo i calcoli:
16 = BC + BC + 3/4 BC + 3/2 BC - 1
17 = 17/4 BC
BC = AD = 4cm
da cui si ricava CD = 3/4 * 4 =3cm
AB = 5cm
è tutto chiaro?

Answer 8

oddio ma è impossibile!!! ho provato di tutto ma niente!!

Answer 9

AB=base maggiore CB=lato obliquo CD=base minore

AB=2CD-1cm
CB=4/3 CD
poni: CD=x

AB+2CB+CD=16cm
2x-1+2 per 4/3x + x=16cm
svolgi i calcoli...e la x vale 3cm=CD
AB=5cm
CB=4cm

Answer 10

raffaella mi ha fatto sul tempo,è giusta la sua risposta