est ce que vous pouvez m'aider à cet exercice?

Question

Est ce que vous pouvez m'aider pour cet exercice en écrivant dans les détails pour que je comprenne la méthode.

Je dois déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.

f(x)= (-3x)/ (x² - 5x +4) définie sur ] 1,4[.

merci pour votre aide.

Answer 1

toute division par 0 étant exclue, cette fonction n'est pas définie pour les valeurs de x telles que x2 - 5x + 4 = 0

équation du second degrés de la forme ax2 + bx +c = 0
où a= 1, b= -5, c= 4
qui admet deux solutions si et seulement si son déterminant
b2-4ac est positif ou nul.
dans ce cas, b2-4ac = 25 -16 = 9
2 solutions : (-b+Vb2-4ac)/2a et (-b-Vb2-4ac)/2a
j'ai mis V pour racine carrée
donc 2 solutions qui sont (5+3)/2=4 et (5-3)/2=1

quand x tend vers ces valeurs : 4 et 1, le dénominateur de la fraction (-3x)/ (x² - 5x +4) tend donc vers 0 et la fraction elle même tend donc vers l'infini.
-3x étant toujours négatif dans l'ensemble de définition qui ne comprend que des valeurs positives,
il est nécessaire de montrer quel est le signe de x² - 5x +4 sur l'ensemble de définition.
l'équation x² - 5x +4<0 admet 2 solutions : x>1 et x<4
donc qq x de l'ensemble de définition x² - 5x +4<0
le rapport (-3x)/ (x² - 5x +4) est donc toujours positif,
on peut donc dire que lorsque x tend vers 1 ou 4, f(x) tend vers plus l'infini.

Answer 2

aucune interprétation qui tienne l. a. path comme l. a. twingo d'ailleurs, mais bref ce n'est pas le sujet! mais cette fixation sur les truies m'incite a penser que le virus H1N1 est en practice de se glisser subrepticement mais inexorablement dans votre corps et qu'ajouté à l'excès de coke vous ne soyez en plein délirium très mince, .voire très épais

Answer 3

reponse calcule les limites en 1,ou x tend vers 1 et x>1,tu trouveras quand x tend vers 1 ,f(x) tend vers plus l'infini.
A partir de 1 détermine le signe de (-3x) puis le signe du polynome (x2-5x+4) avec le tableau de signe, le tour est joué.En conclusion, la courbe representative f admet x=1 comme asymptote.
calcule les limites en 4, ou x tend vers 4 avec x<4
avec le meme raisonnement que tout a lheure tu trouvera la meme limite que précèdement cest a dire plus l'infini. en conclusion la courbe representative de f admet x=4 comme asymptote

Answer 4

1 et 4 sont racines de (x²-5x+4)

(tu vérifie que 1 et une racine ensuite tu vois que le terme constant vaut 4 hors c'est le produit des racines)

Donc

f(x)=-3x²/(x-1)(x-4)

Donc connaissant le signe de (x-1)(x-4)
à l'intérieur des racines

le dénominateur tends vers zero -

en 1 et en 4

le numérateur est négatif

Par conséquent en appliquant la règle dessignes

Lim f(x) x->1=+infini
Lim f(x) x->4=+infini

Answer 5

Je corrige la réponde précédente, mais il a fait tous les calculs
Dans [1,4] x2-5x+4 est négatif et tend vers 0 en x=1 et x=4
Comme -3x est négatif, f(x) tend donc vers +infini

Answer 6

C'est pas bien les fainéants....Bosse dur, tu ne le regretteras jamais!

Answer 7

Magic,je trouve que tu te foules pas beaucoup quand meme...
Là en particulier.
Je ne sais pas en quelle classe tu es mais ton bac approche a grand pas et tu n'aura pas YahooQ/R a disposition...
tu ferais bien de t'y mettre maintenant a moins que tu souhaite passer au lycée plus de temps que prevu

Answer 8

f(x)=(-3x)/(x²-5x+4)

lim -3x=-3
x->1

lim (x²-5x+4)=0
x->1