En un campeonato internacional de ajedrez, cada maestro debió jugar exactamente una vez con cada uno de sus ad

Question

En un campeonato internacional de ajedrez, cada maestro debió jugar exactamente una vez con cada uno de sus adversarios.

versarios. Si en total se jugaron 45 partidas y la cantidad de maestros es un número par, ¿Cuál fue el número de maestros que participó del campeonato

Answer 1

10 maestros. Cada uno jugó con los otros nueve. Da la impresión de que entonces resultan 90 partidas, pero cada partida se debe contar una sola vez, por lo que de las 90 sólo la mitad son diferentes.

Si es necesario convencerse ponte un caso de 4 jugadores, cada uno juega contra 3, pero no son 12 sino 6 partidas, basta enumerarlas: 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4, y ya, cualquier otra se repite.

Answer 2

10 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10
2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10
3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10
4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10
5-6 5-7 5-8 5-9 5-10
6-7 6-8 6-9 6-10
7-8 7-9 7-10
8-9 8-10
9-10

Answer 3

2 maestros, 45 adversarios

Answer 4

46 maestros

Answer 5

no se y tengo flogera de contestar