numeros perfectos?

Question

cuale es el numero perfecto entre 490 y 500

Answer 1

496

Un número perfecto es un entero que es igual a la suma de los divisores propios menores que él mismo.

Así, 6 es un número perfecto, porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3. Los siguientes números perfectos son 28, 496 y 8128.
El matemático griego Euclides descubrió que los cuatro primeros números perfectos vienen dados por la fórmula 2n-1(2n - 1):
n = 2: 21(22 - 1) = 6
n = 3: 22(23 - 1) = 28
n = 5: 24(25 - 1) = 496
n = 7: 26(27 - 1) = 8128
Al darse cuenta de que 2n - 1 es un número primo en cada caso, Euclides demostró que la fórmula 2n-1(2n - 1) genera un número perfecto par siempre que 2n - 1 es primo.
Los matemáticos de la Antigüedad hicieron muchas suposiciones sobre los números perfectos basándose en los cuatro que ya conocían. Muchas de estas suposiciones han resultado ser falsas. Una de ellas era que, como 2, 3, 5 y 7 eran precisamente los cuatro primeros números primos, el quinto número perfecto se obtendría con n = 11, el quinto número primo. Sin embargo, 211 - 1 = 2047 = 23 · 89 no es primo y por tanto n = 11 no genera un número perfecto. Dos de las otras suposiciones equivocadas eran:
El quinto número perfecto tendría cinco dígitos, ya que los cuatro primeros tienen 1, 2, 3 y 4, respectivamente.
Los números perfectos terminarían alternativamente en 6 y en 8.
El quinto número perfecto (33550336) tiene 8 dígitos, falseando así la primera suposición. En cuanto a la segunda, el quinto número perfecto acaba en 6, pero también el sexto (8589869056) termina en 6. (El que la última cifra de un número perfecto expresado en base 10 siempre sea 6 u 8 no es difícil de demostrar.)
Es verdad que si 2n - 1 es un número primo, entonces 2n-1(2n − 1) es un número perfecto, pero el recíproco no es necesariamente cierto. Hoy en día, a los números primos generados por la fórmula 2n - 1 se los conoce como números primos de Mersenne, en honor al monje del siglo XVII Marin Mersenne, quien estudió teoría de números y números perfectos.
Posteriormente, Euler demostró en el siglo XVIII que todos los números perfectos pares se generan a partir de la fórmula que ya descubrió Euclides.
No se conoce la existencia de números perfectos impares. Sin embargo, existen algunos resultados parciales. Si existe un número perfecto impar debe ser mayor que 10300, debe tener al menos 8 factores primos distintos (y al menos 11 si no es divisible por 3). Uno de esos factores debe ser mayor que 107, dos de ellos deben ser mayores que 10.000 y tres factores deben ser mayores que 100.

Answer 2

Se llama número perfecto a un entero positivo igual a la suma de sus divisores propios.........Es el 496
factores primos 1, 2, 2, 2, 2, 31
=1+2ala1+2ala2+2ala3+2ala4+31(1)+31(2ala1)+31(2ala2)+31(2ala3)
=1+2+4+8+16+31+64+124+248

Answer 3

que se entiende por NUMERO PERFECTO??

Answer 4

yo digo 493