Hilfe...Mathe???

Question

Gleichungssysteme mit 3 variablen/3 gleichungen....was muss ich dann machen????

Answer 1

also zB
x + y = z
z-x = y
y + z = x

dann zuerst nach einer Variablen auflösen:
was ja hier schon so ist. und dann in die nächste einsetzten. zB das z in die zweite:

(x + y) - x = y

das dann in die nächste gleichung einfügen und so kannst du dann nach und nach alle Variablen, bis auf eine eliminieren. Mit der kannst du dann die nächste eliminieren und so fort

Answer 2

Mich würde jetzt interessieren, ob du mit diesen super Gleichungen etwas anfangen kannst?

Answer 3

du hast zum Bsp. x, y und z und mit denen machst du dann 3 gleichungen die stimmen zB, also des musst du aus der Angabe herauslesen, y= x+z oder so, und dann musst du 3 verschiedene gleichungen machen. und wenn jetzt zB eine andere hieß x-y = z dann kannst du dass ja einsetzten dass dann
y = x + (x-y) und schon hast du nur noch 2 Variablen dass machst du dann
auch noch mit der 3. und tatatata die aufgabe ist gar nicht mehr so schwer zu lösen!

Answer 4

a+b=c c-a=b c-b=a

Answer 5

Du nimmst drei Variablen z.B. a, b und c.

Dann erstellst du eine Gleichung mit den drei Variablen(mit + oder -).
a+b=c

Dann kann man die Gleichung umstellen.
a+b=c |auf beiden seiten -b
a+b-b=c-b
a=c-b

Oder:
a+b=c |auf beiden Seiten -a
a+b-a=c-a
b=c-a



Du kannst die Gleichung auch mit - machen
a-b=c

a-b=c |auf beiden Seiten +b
a-b+b=c+b
a=c+b

Oder:
a-b=c |auf beiden Seiten -a
a-b-a=c-a
-b=c-a

Answer 6

Es gibt da ein paar Verfahren:

zB:
*nach Mathebuch kram*
*nicht find*
*ausdenk*

I 2x + 7y - z = 3
II 6x + 2y + z = 7
III3x - 11y - 3z = 12

1) Eliminationsverfahren:
Du eliminierst zuerst eine Variable (zb: z)
Dazu nimmst du dir zwei Gleichungen. Ich nehme I und II. Dann rechne I mal -3. Dadurch hebt sich x auf.

I -6x + -21y + 3z = -9
II 6x + 2y + z = 7

Jetzt addierst du die beiden:

I + II: -19y + 4z = -2

Das gleiche machen wir mit II + III:

II 6x + 2y + z = 7
III -6x + 22y +6z = -24
II + III 24y + 7z = -17

Jetzt eliminieren wir y nach dem gleichen schema:

I + II: -19y + 4z = -2 / *24
II + III 24y + 7z = -17 / *19
sch**** Zahlen, ich weiß
-456y + 96z = -48
456y + 133z = -323
229 z = 323
z = 1,4104...

Jetzt setzen wir z in I + II oder II + II ein:
24y + 7z = -17
24y + 9,87... = -17
y = 1,11...

Das dürfte man auch von gleichungssystemen mit 2 variablen kennen. Die anderen sachen funktionieren auch genauso, is nur aufwendiger. Wenn du recht kleine Zahlen hast, kannst du auch das Determinantenverfahren anwenden. Wenn du mehr wissen willst, mail mir bitte. Ich will hier keinen Seiten verschreiben=)

[e-mail]

Answer 7

Gleichungssysteme der Bauart
a2x1^2+a1x1+a0= y1 (1)
a2x2^2+a2x2+a0= y2 (2)
a2x3^2+a1x3+a0= y3 (3)
kann man dadurch lösen (die Koeffizienten a0 bis a2 bestimmen), dass man Gl. (1) durch x1^2, Gl. (2) durch x2^2 und Gl. (3) durch x3^2 dividiert, anschließend Gl. (1) von Gl. (2) und Gl.(1) von Gl. (3) subtrahiert.
Ergebnis: 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Die löst man nach demselben Schema.
Funktioniert auch für Polynome höheren Grades.

Systeme der Bauart
m1*x+n1*y+o1*z = A (1)
m2*x+n2*y+o2*z = B (2)
m3*x+n3*y+o3*z = C (3)
kann man dadurch lösen, dass man Gl. (1) nach x auflöst (ergibt
x = A/m1 - (n1/mj1)y - (o1/m1)z)
und diese Gleichung in die Gln (2) und (3) einsetzt.
Resultat: 2 Gleichungen mit 2 Variablen.
Eine davon löst man nach y auf und setzt das Ergebnis in die verbleibende Gleichung ein.
Resultat: Eine Bestimmungsgleichung für z.
Das Resultat setzt man in die nach y aufgelöste Gleichung ein und erhält y.
Einsetzen der Werte für y und z in z. B. Gl. (1) liefert x.

Answer 8

Gleichsetzen, nach einer Variablen auflösen. Die aufgelöste in die zweite Gleichung einsetzen. Und dann die beiden in die dritte Gleichung einsetzten.

Answer 9

Könntest du bitte die gleichungen dazu schreiben?