((x^2)-(5*x)+5)^((x^2)-(9*x)+20) =1
2006-11-17 07:39:58 · 19 respuestas · pregunta de chiquibeta 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Hola, Chiquibeta…
Partimos de…
( x2 – 5x + 5 )^( x2 – 9x + 2 ) = 1
Aplicando Logaritmo a ambos miembros de la ecuación, se tiene…
( X2 – 9x + 2 ) * Ln (x2 – 5x + 5 ) = Ln 1
Recuerda que Ln 1 = 0.
Por lo tanto, se tienen dos posibilidades…
1.
X2 – 9x + 2 = 0
Aplicando fórmula cuadrática,
X = [ 9 +- Raiz ( 81 - 4 (1) (2)) ] / 2
De aquí se obtienen dos soluciones:
x1 = ( 9 + 8,544) / 2 = 8,772
x2 = ( 9 – 8,544) / 2 = 0,228
2.
Ln (x2 – 5x + 5 ) = 0
Es decir,
x2 – 5x + 5 = 1
x2 – 5x + 4 = 0
( x – 4 ) ( x – 1 ) = 0
De aquí se obtienen las soluciones:
x3 = 4
x4 = 1
Finalmente, el conjunto solución de la ecuación planteada es
Solución = { 0,228 , 1, 4, 8,772 }
Puedes probar las componentes del conjunto solución!… Ya lo hice y funcionan!
Un Abrazo !
Pereirano Bacano
PereiranoBacano@yahoo.com
2006-11-17 14:07:49 · answer #1 · answered by Pereirano Bacano 5 · 0⤊ 0⤋
mal formulada
2006-11-18 17:49:14 · answer #2 · answered by lissette c 1 · 0⤊ 0⤋
Pregunta interesante! sólo espero que no estés bromeando. Como dicen los que jugaron anteriormente con tu pregunta, lo que planteas no tiene sentido, pero te doy crédito y te digo lo siguiente:
Si cambiamos esos tres puntos suspensivos por un paréntesis que cierra, tu ecuación tiene cuatro soluciones, que son:
x1 = 4
x2 = 1
x3 = (9 + 3 * raiz(7)) / 2
x4 = (9 - 3 * raiz(7)) / 2
Las primeras dos, son las que hacen que la base de tu expresión, x^2 - 5*x + 5 sea igual a 1. Las otras dos son las que hacen que el exponente de tu expresión, x^2 - 9*x + 2 sea igual a 0. No hay más soluciones, pues las únicas formas en que una expresión como a^b sea igual a 1, es cuando a=1, sin importar el valor de b, o cuando b=0, cuidando que a no sea 0. Esto es lo que ocurre con las cuatro soluciones que te proporciono. Sólo sustituye y me darás la razón.
Saludos.
2006-11-17 23:38:17 · answer #3 · answered by Ser 3 · 0⤊ 0⤋
no cierras el ultimo parentesis...asi no se puede resolver...y menos con esos puntos suspensivos al final...eso no es una verdadera ecuacion!!
2006-11-17 23:15:22 · answer #4 · answered by mayra n 1 · 0⤊ 0⤋
soy de letras
2006-11-17 18:34:35 · answer #5 · answered by carlota c 3 · 0⤊ 0⤋
mal formulada
2006-11-17 17:28:57 · answer #6 · answered by Matematico 2 · 0⤊ 0⤋
la verdade que no tse---
2006-11-17 16:50:57 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
mi buen escribe completa la ecuacion si no pos no se podra resolver
2006-11-17 16:37:58 · answer #8 · answered by Washo 2 · 0⤊ 0⤋
Hola: Si esta es la buena ....cómo será la mala?
2006-11-17 16:32:53 · answer #9 · answered by MAGGI 1 · 0⤊ 0⤋
¿Significa que ((5*x)+5) está elevado a todo lo que sigue???
1. Escribe bien
2. Si es así, ... usa propiedades de los logaritmos, para que logres "bajar" el exponente... -.-
2006-11-17 16:27:13 · answer #10 · answered by Nittis 3 · 0⤊ 0⤋