¿como puedo saber si una funcion es derivable o no ?

Answer 1

Lamento decirlo pero antes de mi respuesta no encontré ninguna correcta. En primer lugar, no basta que una función sea continua para poder derivarla.

Primero te aclaro un concepto, para que una función sea "derivable" debe ser derivable en cada uno de los puntos de su dominio y esto nos lleva a la pregunta ¿cuándo una función es derivable en un punto? La respuesta puede complicarse mucho y volverse hasta cierto punto pedante, pero hay una visión gráfica equivalente que te simplifica mucho las ideas y lo expresaré de la siguiente manera: "una función es derivable en un punto si su gráfica en ese punto no tiene una esquina" es decir, si en ese punto la curva tiene bien definida una recta tangente. Cuando eso ocurre en todos los puntos del dominio, la función es derivable, en resumen ahi te va:

Una función es derivable si su gráfica puede trazarse sin despegar el lapiz (es decir es continua) y no tiene un solo pico (es decir en cada punto tiene tangente)

Espero que esto te aclare la idea y cuando estudies formalmente el tema, puedas entender lo que quieren decir las epsilons y las deltas, los limites por izquierda y derecha, etc.

Saludos.

Answer 2

mira aqui:
http://euler.us.es/~renato/clases/eam2002-3/node13.html


Suerte!!!

Answer 3

Para que una funcion sera derivable, debe de ser continua en el punto que estes analizando...., o si solo te interesa derivar, si te dan la funcion, al ser funcion, ya es derivable...
saludos...

Answer 4

Pos coges la funcion, le hayas su derivada, despues tienes q ver si esa derivada es continua, si es continua es derivable.

Answer 5

Una función es derivable en "a" (un punto cualquiera) si y sólo si es continua en dicho punto.

Por lo tanto, para que sea continua en dicho punto, debe cumplirse que:
1) Existe imagen de la función en ese punto...
2) Existe límite de la función en ese punto...
3) El límite es igual a la imagen de la función en ese punto...