Une péniche descend une rivière de 120km ; Elle la remonte ensuite et met un jour en plus, car, chaque jour il fait 6km de moins qu'en descendant. La question est: En combien de jours la péniche a-t-il elle descendu la rivière?
2006-11-16 23:58:35 · 7 réponses · demandé par Anonymous dans Actualités et événements ➔ Actualité et événements - Divers
La péniche a descendu la rivière en 4 jours. Elle l'a descendue 30 kilomètres par jour (= 120 km).
Quand elle la remonte, elle fait chaque jour 6 kilomètres de moins (soit 24 kilomètres par jour). Elle met dont 5 jours pour remonter.
2006-11-17 00:13:51 · answer #1 · answered by Floyd 3 · 0⤊ 0⤋
4 jours soit 30km par jours
2006-11-17 08:13:08 · answer #2 · answered by petitemure3 2 · 1⤊ 0⤋
Soit un différentiel de 1/20e par jour
100 % du différentiel = 5 jours
- 1 = 4 jours pour remonter.
2006-11-17 14:12:40 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Soit l la longueur de la rivière : l = 120 km
Soit j le nombre de jours aller
j+1 est le nombre de jours retour
Soit v la vitesse aller (km/jours)
v-6 est la vitesse retour
Nous avons : l = v*j (1)
l = (v-6)(j+1)
Donc : (v-6)(j+1)=vj qui donne 6j-v+6=0 (2)
D'après (1): v=l/j
Donc (2) devient 6j-120/j+6= 0
cad j^2 + j - 20 =0
Deux solutions, une seule positive : j = 4
(vitesse aller 30km/jour, retour 24 km/jour)
2006-11-17 08:16:21 · answer #4 · answered by FLagrana 5 · 0⤊ 0⤋
Soient n = le nombre de jours pour descendre
et y = la distance correspondant à une journée.
on a donc
n*y = 120
(n+1) * (y+6) = 120
on en déduit que y = 6n +6
et donc que n(n+1) = 20 (avec ny=120)
et donc que n=4 et y = 30
Il lui aura fallu 4 jours pour descendre en parcourant 30 km par jour.
et 5 jours en remontant, en parcourant (30-6) km par jour.
2006-11-17 08:15:41 · answer #5 · answered by mia 3 · 0⤊ 0⤋
En 4 jours! car 120 = 6X^2+6X avec X = au nombre de jours mis pour la descente
;-)
2006-11-17 08:14:30 · answer #6 · answered by Yanou 2 · 0⤊ 0⤋
ca va chercher loin ton truc!
2006-11-17 08:07:27 · answer #7 · answered by Catwoman 3 · 0⤊ 0⤋