cual es la probabilidad de obtener al menos un 6 en cuatro lanzamientos de un dado??

Answer 1

Suponemos A=al menos un 6 en cuatro lanzamientos
por lo tanto llamemos Acomplemento=AC=ningun 6 en cuatro lanzamientos
Como puedes ver A y AC contienen a todas las posibles opciones
Por ende tenemos que P(A)+P(AC)=100%=1
de aqui despejamos A y tenemos
P(A)=1-P(AC)

Para sacar la probabilidad de AC, esto es que en ninguno de los dados sea 6, primero se calcula la probabilidad de que en un dado no sea 6 es 5/6 ahora, para obtener la probabilidad de que en ninguno de los dados caiga 6, se multiplican estas probabilidades (ya que son excluyentes entre si, es decir no depende lo que caiga en un dado de lo que caiga en el otro) lo que nos da
P(AC)=(5/6)*(5/6)*(5/6)*(5/6)=
=625/1296

Dado esto la P(A)=1-P(AC)=1-625/1296=
=671/1296=.5177

Por lo que la probabilidad de obtener al menos un 6 en cuatro lanzamientos es 51.77%

Espero haber sido claro, Saludos

Answer 2

Veo dos formas de razonar y responder a tu pregunta:

Una es el cociente (4*6^3) / (6^4), en donde 6^4 representa el total de configuraciones que pueden tomar los cuatro dados, de acuerdo con la regla del producto y 6^3 es el total de configuraciones que pueden tomar tres dados, asumiendo que uno de ellos tiene un "seis", se multiplica por 4 ya que son cuatro los dados que podemos fijar en un "seis" mientras los otros tres toman las configuraciones posibles.

Otra forma es la expresión 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 pensando que los cuatro dados se tiran uno a uno y aplicando la regla de la suma a estos cuatro eventos, se trata de que el primer dado caiga en "seis" o el segundo caiga en "seis" o el tercero caiga en "seis" o el cuarto caiga en "seis" por lo tanto la probabilidad es la suma de estas cuatro probabilidades.

En resumen, ambos razonamientos nos llevan a que la probabilidad de que salga algún "seis" cuando se tiran cuatro dados es 2/3.

Answer 3

Como tu sabes, al lanzar 4 veces un dado se originan:
6 ^ 4 = 1296 posibles resultados.
Dentro de ellos, existen 671 combinaciones en las que aparece -al menos- un "6".
En consecuencia, la posibilidad consultada tiene la siguiente posibilidad: 671 / 1296 = 51,77%.

¿ Cómo la obtuve ?... por Excel: rápidamente formé los 1296 posibles resultados y luego conté los casos en que aparece algún 6.
Pero no sabría decirte como se llega a ese resultado analíticamente.

Para ayudarte a reflexionar te envío la totalidad de posibles resultados:

Que salga al menos 1 "6": 671 veces sobre 1296.
Que salgan al menos 2 "6": 171 veces sobre 1296.
Que salgan al menos 3 "6": 21 veces sobre 1296.
Que salgan 4 "6": 1 vez sobre 1296.
...

Answer 4

6 x 6 x 6 x 6 = 1296 Casos Posibles

1296 / 6 = 216 Primer tiro

1296 - 216 = 1080
1080 / 6 = 180 Segundo Tiro

1080 -180 = 900
900 / 6 = 150 Tercer Tiro

900 - 150 = 750
750 / 6 = 125 Cuarto Tiro

216 + 180 + 150 + 125 = 671 Casos Favorables

(Casos Favorables) / (Casos Posibles)

671 / 1296 = 0.518

_______

Answer 5

1 de kada 6

Answer 6

para el primer lanzamiento es 1/6, igual para los demás pues son eventos independientes. Por lo que la probabilidad de que al menos salga un 6 es la suma de las probabilidades independientes 1/6+1/6+1/6+1/6=4/6=2/3=0.6

Answer 7

Bien ahi Ignacio !... coincido contigo

Answer 8

de 1/6, o de 16.66%, porque son 4 casos favorables de 24 que pueden ser...

Answer 9

P = 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3

Respuesta: 66.7%

Saludos!

Ignacio

Answer 10

1/6