Si tengo una soga de 200m y la pongo en forma de circunferencia, y despues la pongo en forma de cuadrado, quiero saber si las arieas son proporsionales es decir si sus areas son semejantes. Si me puedes explicar por que cambia el area cuando le das diferente forma a la soga.
2006-11-16 16:43:12 · 4 respuestas · pregunta de Chayan 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Geografía
Comparando los perímetros y áreas de las dos figuras.
Perímetro de un cuadrado: 4 * lado
Lado = 50 m
Area del cuadrado: = Lado al cuadrado = 2500 m2
Perímetro de una circunferencia: 2 * Pi * Radio
Radio = 31.831 m
Area de la circunferencia = Pi * Radio al cuadrado = 3183.10 m2
Entre más lados tenga un polígono regular del mismo perímetro, mayor será el area contenida. Así, como ya dijeron, un pólígono de dos lados hace una línea con área cero. De ahí viene el triángulo que es el polígono real de menor área por perímetro. El círculo viene a ser un polígono de infinitos lados.
El círculo es la forma más eficiente de aprovechar el perímetro, por ello las gotas de aceite que flotan en el agua adquieren esa forma. Lo mismo ocurre con la esfera y es el motivo por el cual las burbujas son esféricas.
Los polígonos son ineficientes por sus aristas, entre más cerrado el ángulo, menos eficiente. Un triángulo tiene ángulos de 60 grados, un cuadrado tiene 90 grados, un círculo tiene en la practica, el equivalente a 180 grados
2006-11-17 08:48:37 · answer #1 · answered by melomano63 6 · 0⤊ 0⤋
Si tienes un perimetro de 200 metros
a) para el caso del cuadrado cada lado tiene 50 me tros y la superficie 2.500 metros cuadrados
b) para el caso de la circunferencia el radio vale 200\3.14x2 = 31.85 y la superficie 3.14 x 31.85x31.85 = 3185 metros cuadrados.
Aca puedes ver que el circulo se aprovecha mejor
2006-11-17 01:30:05 · answer #2 · answered by pabh68 3 · 1⤊ 0⤋
Chayan,
Para imaginártelo mejor piensa en doblar la soga por la mitad; el area total es cero.
¿Porque habría de conservarse el area dentro de la soga independientemente de la forma que ésta tenga?
Ignacio
2006-11-17 00:58:33 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
si tienes la soga formando un cuadrado y luego formas con ella una circunferencia el espacio ocupado por las eskinas del cuadrado se compensaran con la forma circular de la circunferencia ,,,, yo creo que tenemos que usar integrales para poder estar seguros
2006-11-17 00:53:45 · answer #4 · answered by Lotta 3 · 0⤊ 1⤋