El area de un cuadrado es proporsional (o semejante) con la area de una circunferencia?

Question

Si tengo una soga de 200m y la pongo en forma de circunferencia, y despues la pongo en forma de cuadrado, quiero saber si las arieas son proporsionales es decir si sus areas son semejantes. Si me puedes explicar por que cambia el area cuando le das diferente forma a la soga.

Answer 1

Tu soga representa en ambos casos el perimetro de una figura,y aunque el perimetro sea constante, el area dependera totalmente de la figura que puedes formar con ese perimetro, los pligonos regulares, desde un triangulo hasta un dodecagono tienen lados rectos, siempre seran menores a una circunferencia , de hecho la figura con mayor área que puedes crear con una soga siempre será el circulo, y la menor, podria ser cero, si alineas tu soga en dos mitades,estirandola, se haria una soga de 100 mts de ida y 100 mts vuelta sin ningun área dentro de ella


saludos