Hola a todos.
Sucede que hoy necesitaba ayuda para resolver un "problemita" del libro de álgebra "elemental" de Aurelio Baldor. Es el ejercicio 3 de la pagina 365. Fui con dos ingenieros (civil y en electrónica) y ninguno de los dos lo pudo resolver.
Ya se que no hay que generalizar, tal vez estaban cansados o no se concentraron al 100 %
Entonces les pregunto lo siguiente:
¿Todos los ingenieros saben muy bien álgebra?
¿Saber Matemáticas es saber resolver problemas?
¿El libro Baldor es "elemental"?
2006-11-16 09:44:00 · 9 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Perdon, no era un ingeniero civil.
Uno era ingeniero en electrónica y otro ingeniero industrial.
2006-11-16 12:00:24 · update #1
Interesante, tu pregunta. De lo mejor que he visto en YR; me ha hecho reflexionar...
Desde hace mucho tiempo se ha criticado a los sistemas educativos prevalecientes (no digo "actuales", porque las críticas no son recientes, sino que datan de hace más de 100 años). En opinión de estos críticos, las escuelas solo contibuyen a embotar las facultades de análisis de los estudiantes, haciendo de ellos una especie de "robots", que pueden resolver ciertos problemas mientras estén familirizados con ese tipo específico de problema y lo puedan ubicar la "receta" correcta dentro de su acervo de "programas".
Aunque creo que bastante gente concordaría con lo anterior, creo también que las instituciones educativas no tienen por qué cargar con toda la culpa. Simplemente, es asombroso ver hasta que extremos suele llegar la gente con tal de no tener que pensar. Es algo demasiado arraigado. Además, el resolver determinados problemas en base a un procedimiento, suele dejar una secuela, de la que no es tan fácil desprenderse.
He de admitir que mi primer impulso, al tratar de resolver el problema que mencionas, fue el de "tomar el camino más trillado", hasta que, de golpe, en base a experiencias similares, recordé que ese no era el procedimiento correcto. De alguna manera, siempre es más facil tratar de transitar por los caminos mejor conocidos...
La solución más directa que pude hallar al problema es:
Sea v la velocidad del bote yendo río abajo. Ídem, v ', río arriba. Claramente, v > v '.
De la condición según la cual el bote en un mismo tiempo recorre 3 km río abajo o 2 km río arriba, puedes establecer que
2 v = 3 v '
Como el viaje redondo (ida y vuelta) toma 5 h, puedes poner:
2 × 24 / t = 3 × 24 / (5 - t)
donde t es el tiempo de ida, y 24/t, 24/(5-t) son las velocidades de ida y vuelta, respectivamente.
Despejando t,
3 t = 10 - 2 t,
de donde t = 2 (horas).
Consecuentemente, el tiempo de retorno, t', es 5 - 2 = 3 h. Tarda 2 h yendo río abajo (corriente a favor), y 3 de regreso (contra corriente).
Hay multitud de soluciones alternas (todas coincidentes en los resultados, desde luego). Es posible, como sugiere el texto, tomar como variables la velocidad del bote respecto al agua y la velocidad de la corriente; pero en este caso la solución no es tan directa.
Para mucha gente con entrenamiento previo en Física, la solución más clara es a través del concepto de velocidad media: son 48 km recorridos, 24 de ida y 24 de regreso; y, dado que el tiempo requerido es 5 h, la velocidad media, vm, es por tanto 48/5. De ahí, puesto que la media (aritmética) de dos velocidades es (v + v ')/2, y sabiendo que 2 v = 3 v ', se puede intentar resolver v y v '. Eso fue lo que intenté hacer inicialmente.
El problema con esto es que esa no es la fórmula correcta para la velocidad media, en este caso. La correcta es la de la media armónica entre dos velocidades: 2 v v '/(v + v '). Puesto que ya conocemos los tiempos de ida y retorno, las velocidades respectivas son v = 24/2 = 12; v ' = 24/3 = 8. Substituyendo en la fórmula anterior, la velocidad media = 48/5 = 9.6, no 10 como se obtiene empleando la media aritmética.
Como probablemente esto te haya dejado con dudas, te pondré un ejemplo extremo: en una carrera campo traviesa, Mario lanza su bólido a 180 kph; a 20 km de recorrido, se rompe una pieza de la dirección, forzando a Mario a regresar al punto de partida. Al regresar, lo hace a solo 20 kph. ¿Cuál es su velocidad media?
Claramente, NO es 100 kph. Por sí solo, el retorno le toma 1 h; y solo recorre 20 km, no 100.
El tiempo de ida es 1/9 de hora; el de retorno, 1 hora. Tiempo total de recorrido: 1 1/9 h. Como la distancia total recorrida es 40 km, su velocidad media es de solo 40 × 9/10 = 36 kph. La fórmula para la media armónica, sin embargo, cumple su cometido en forma impecable.
En cuanto al Baldor, sí, es elemental, porque con ese propósito fue escrito. Es un libro de álgebra elemental, para iniciarse en el conocimiento del álgebra; sin embargo, considerando la época en la que fue escrito, es bastante didáctico. También es muy completo -en el ámbito del álgebra elemental, desde luego. Como es natural, recientemente han aparecido otros libros que me han parecido más "motivantes" para estudiar.
Saludos.
2006-11-17 05:03:18 · answer #1 · answered by Jicotillo 6 · 0⤊ 0⤋
1- Saber matemáticas no es saber resolver problemas.
2- Saber resolver problemas no es saber resolver toda clase de problemas. (Un ingeniero puede saber resolver problemas de semáforos, otro de drenajes, otro de estructuras, etc.; pero olvida los otros problemas).
3- No todos los ingenireos saben toda el álgebra, trigonometría, cálculo integral, estadística, álgebra booliana, elementos infinitos, etc.
4- El Álgebra de Baldor es relativamente elemental para un ingeniero; pero algunos problemas les pueden vencer.
5- Son ingeniero civil: Doy lecciones de Física, Matemáticas, Química, Esatdística, Evaluación de Proyectos, ... pero hay muchas áreas que no domino (Por ejemplo estructuras o diseño de puentes).
Tu famoso problema (aguas arriba y abajo) es fácil para un Profe. de Mate., pero puede darle un susto a un dormido ingeniero!
2006-11-16 18:00:54 · answer #2 · answered by Ramiro de Costa Rica 7 · 1⤊ 0⤋
no todos los ingenieros saben muy bien álgebra
saber matematicas no es saber resolver problemas
no conozco el libro Baldor, pero se que para resolver problemas de álgebra, hay que tener conocimientos de matematicas y fundamentalmente saber relacionar
2006-11-16 17:57:42 · answer #3 · answered by tanita 1 · 0⤊ 0⤋
Tendrías que poner aquí el problema, No todos los ingenieros saben muy bien algebra, pero es importante que sepan resolver problemas de su especialidad.
Saber Matemáticas no implica que alguien pueda arreglar un auto por ejemplo, lo cual se puede decir que sería un problema.
Para cuando se publico el Baldor , por los 60´s era muy completo, pero con el paso del tiempo ha bajado la calidad de la educación, y algunos temas se han vuelto obsoletos por el uso de las calculadoras. Y siempre el Baldor se ha considerado difícil, lo que sucede es que hay temas más avanzados de algebra ( que se ven en licenciatura ), por lo que los temas que cubre se conocen como de Algebra Elemental.
2006-11-16 17:52:56 · answer #4 · answered by Mas Sabe el Diablo por viejo que 7 · 0⤊ 0⤋
mira las matematicas son basicas para la ingenieria, sin embargo como toda herramienta basica tendemos a automatizarla para que no tengamos que usarla tan seguido, es muy probable que no recuerden bien como se resuelve un problema pero al menos se tiene la metodologia necesaria para poder hacerlo, las matematicas ayudan para generar una logica racional con que poder resolver problemas, es claro que entre mas sepas matematicas mas podras resolver problemas.
2006-11-16 17:51:37 · answer #5 · answered by Marcos M 2 · 0⤊ 0⤋
Hola,
Por favor, podrias enviarme el enunciado del "problemita"? No tengo el libro de Baldor.
Generalmente, la solucion de los problemas surge de poder razonarlos correctamente. Sin defender a nadie, podria decirte que la Matematica la aplicas en casi todos los ordenes de tu vida, cotidianamente y en forma inconsciente.
Cierto, no todos los ingenieros son buenos, ni expertos en algebra.
Gracias
2006-11-16 17:51:36 · answer #6 · answered by jorge378 4 · 0⤊ 0⤋
Ve, yo soy ingeniero civil, y te comento que tu tamaño de muestra es pequeño para poder generalizar, en mi opinión, no todos los ingenieros saben algebra, debido a que hay un ambiente sucio en las escuelas, un ambiente donde se regalan calificaciones si haces tal cosas o cosas por el estilo, es decir hay corrupción.
Muchas veces puedes saber matematicas, pero las matematicas son muy amplias, luego entonces el saber matematicas te ayuda a resolver problemas, pero no todos los podrás resolver...
El libro de Baldor en mi opión no es muy bueno hay libros mejores que recomendaría, pero si te saca de apuros...
saludos
2006-11-16 17:50:53 · answer #7 · answered by danfel 3 · 0⤊ 0⤋
No necesariamente todos los ingenieros saben bien álgebra (aunque se supone que sí, pero luego te encuentras cada caso)
Las matemáticas te dan una base ordenada de pensamiento que efectivamente ayuda a resolver problemas (excepto sentimentales)
El Baldor sí es elemental (espera a seguir estudiando y entenderás qué tan elemental es)
2006-11-16 17:47:57 · answer #8 · answered by jevhad 5 · 0⤊ 0⤋
cualquier ingeniero te resuelve un problema del libro de valdor,, ojo siempre y cuando sean civiles o mecanicos, los demas no saben que son las matematicas,
2006-11-16 17:52:40 · answer #9 · answered by judge 5 · 0⤊ 1⤋