Como encuentro el valor de x en la ecuación 2 cos 2x y en la ecución -4 sen 2x?

Answer 1

si es una ecuación te conviene usar la función inversa (llamada arc cos) y que en la calguladora a parece cuando apretas el boton "shif" o "inv (depende del modelo de calculadora).
Como te falta la igualdad te voy a inventar un ejemplo:

2cos 2x =1 con x entre (0, 2pi)

si operamos quedaria:

cos 2x = 1/2
ahora tener que preguntarte donde el coseno vale 1/2. la calculadora (poniendo "shift" cos (1/2) ) va a decirte que el ángulo que buscabas era el de 60, pero la calculadora te da UNA SOLA RESPUESTA, CUANDO EN REALIDAD EN MUCHOS CASOS SON 2 (porque en la calculadora la función cos esta cotada àra que sea biyectiva y exista la inversa, es por eso)


entonces tenes que preguntarte en que otro cuadrante la ecuación puede vales 1/2 (cual es el otro cuadrante positivo?). y podemos ver que en la circunferencia trigonométrica el coseno, puede vales 1/2 tanto en 60 (como nos dijo la calculadora) y también en el 4 cuadrante, donde el ángulo es de 300 grados!!!

así que el coseno vale 1/2 en 60º y en 300º

pero ñla ecuación preguntaba por "cos 2x"

por lo tanto lo que vales 60º y 300º son 2x

entonces 2x= 60º
x= 30º

2x= 300º
x= 150º

así que esas parecen las soluciones... pero todavía faltan!!!

porque si en vez de dar una vuelta en la circunferencia trigonométrica, diéramos dos, podemos ver que 420º (que resula de hacer 60º + una vuelta de 360º) y que 660º (que sale de hacer 300+360) tambien hacer que el coseno valga 1/2 (comprobalo en la calculadora!)

entonces podemos obtener nuevos valores

2x= 420º
x= 210º

y
2x= 660º
x= 330º

pero con este criterio podríamos dar infinitas vueltas!!!.
pero no, porque acá termina el ejercicio porque me pedía que las respuestas esten entre 0º y 360º (o 2pi)

entonces el conjunto solución sería {30º, 150º, 210º 330º }

Si no te quedó claro, volveme a preguntar.
Para que lo necesitabas? estás en secundaria o es para la facu???

porque si trabajas con IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS recordá estas dos formulitas que sirven mucho:

sen 2x = 2.senx. cosx
cos 2x = cos^2 x - sen^2 x (^2 se lee "cuadrado")

también podés resolver la ecuación con las fomulas que te di, pero no te lo recomiendo, porque a veces se hace mas trabajoso.
Saludos y espero que te sirva.
Bel

Answer 2

Si le falta el igual si fuese a 0 o a lo que sea
2cos2X = 0
2(cos2X - sen2X) = 0
2(cos2x -1) = 0
coscuadrado de x = 1
X = raiz de 1 = 1
Soluciones arccos 1 = 0 y 360 grados
Coortesia de visitame www.elprofesorcesar.tk

Answer 3

Esas no son ecuaciones porque les falta el signo "igual" y las falta uno de los miembros, pero con este tipo de términos en los que la incógnita está en el argumento de una función trigonométrica, se utilizan la funciones arcsen (arco seno), arccos (arco coseno), Etc. si tienes por ejemplo

y = sen ( x ) entonces

x = arcsen ( y ) "equis es igual al arco cuyo seno es ye"

OK?

Answer 4

Si pudieras ser más específico con tu pregunta, ya que no indicas a que igualas las ecuaciones.
Cuando las iguales, trataré de contestar.