Sistema due variabili (x e y), mi aiutate?

Question

salve,
la domanda è banale...ma non lo so fare.
Ho due rette e devo trovare il punto di intersezione.
Prendiamo per esempio due rette a caso:
x + 2 y + 3 = 0 e 2x + y + 1= 0
Ora per vedere se si incontrano in un punto si mettono a sistema...il problema è come fare a risolvere il sistema? Con due variabili non so farle e dovrei trovare la coppia di punti X e Y (il punto di intersezione). Come si fa? (mi spiegate ben bene tutti i passaggi del sistema)?
Se queste due equazioni per caso sono impossibile fatene una a piacere ma almeno fatemi capire il procedimento.
bye e grazie

Answer 1

allora....tu mettti le equazioni su questo sistema.
il primo passo è esplicetarne una. esempio: x= -2y-3
adesso puoi sostituire nella seconda equazione al posto della x metti -2y-3.
cioè: 2(-2y-3) +y+1=0 e risolvi questa equazione normalmente così trovi il valore della y e lo sostituisci nella prima wquazione trovando il valore della x

Answer 2

Nel punto di intersezione le due rette hanno uguali coordinate e cioé stessa x e stessa y.
Risolvi la prima per x
sostituisci nella seconda da cui ti ricaverai y
ecco il punto di intersezione

Answer 3

trovi il valore di x dalla prima equazione
x=-2y-3 e questo lo inserisci nella seconda equazione
2(-2y-3)+y+1=0

la seconda la risolva e quindi viene
-4y-6+y+1=0
x=-2y-3

-3y-5=0
x=-2y-3

y=-5/3
x=-2y-3

una volta trovato il valore di y lo vai a sostituire nella prima equazione che avevi scritto trovando il valore di x e quindi:
y=-5/3
x=-2(-5/3)-3

y=-5/3
x=10/3-3

y=-5/3
x=1/3

Spero di esserti stata di aiuto

Answer 4

x+2y+3=0
2x+y+1=0.
Devi esplicitarti la x e la y.
Questo esempio è molto semplice.
Ricavati dalla prima la x:
x=-2y-3 e sostituiscila nella seconda.
2(-2y-3)+y+1=0. e da qua ti calcoli la y. cioè
-4y-6+y+1=0
da cui
-3y=5. cioè y=-5/3
sosituisci nella prima
x=-2(-5/3)-3 e ti ricavi la x .
x=10/3-3, x=1/3.
il punto di intersezione delle due rette è x=1/3 y=-5/3 ovvero
(x,y)=(1/3,-5/3)

Answer 5

Per risolvere un sistema di due equazioni in due incognite, bisogna ricavare un'incognita da una equazione e poi sostituirla nell'altra. In questo modo l'equazione sarebbe in una sola incognita, ne trovi il valore e poi la sostituisci in quella dove hai ricavato l'altra e ottieni il punto di intersezione.

Detto così sembrerebbe difficile, ma ora con il tuo esempio ti spiego ogni passaggio.

Scrivo il sistema:
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|x + 2y + 3 = 0
|
|2x + y + 1= 0
|_

dalla prima equazione ricavo la x
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|x = - 2y - 3
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|2x + y + 1= 0
|_

sostituisco il valore della x nella seconda
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|x = - 2 y - 3
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|2*(- 2 y - 3) + y + 1= 0
|_

eseguo i calcoli nella seconda equazione
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|x = - 2 y - 3
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|- 4y - 6 + y + 1= 0
|_

la seconda equazione è in una sola incognita y, quindi la risolvo
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|x = - 2 y - 3
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|- 3y - 5= 0
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|x = - 2y - 3
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|y = - 5/3
|_

sostituisco il valore della y nella prima
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|x = - 2*(-5/3) - 3
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|y = - 5/3
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faccio i calcoli
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|x = 10/3 - 3
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|y = - 5/3
|_

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|x = 1/3
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|y = - 5/3
|_

Quindi il punto di intersezione è (1/3, -5/3)

Ciao!!!
Lulisja

Answer 6

Scusa. Tu sai che , sul piano cartesiano, un equazione di primo grado in X e Y, e rappresentata da una retta e ,non sai risolvere un sistema di primo grado? Sembra assolutamente impossibile.

Answer 7

Più facile: espliciti le due equazioni
y=-1/2x-3
y=-2x-1
Poi le eguagli togliendo le y=>
1/2x+3=2x+1=> 5/2x=2=> x=4/5
Quindi sostituisci il valore sull'equazione y=-2*4/5-1=> y=3/5
Il punto è P: (4/5; 3/5)

Answer 8

Prendi la prima o la second aequazione e rendila canonica, cioè con la y davanti (io per comodità lo faccio con la seconda): y=-2x-1. Ora questo lo consideri come il valore della y, quindi lo sostituisci nell'altra equazione in modo da avere una sola incognita: x+(-2x-1)+3 quindi x-2x-1+3 quindi -x+2 quindi x=2 (perchè cambi i segni). Ora prendi questo valore della x e lo sostituisci all'equazione di partenza: y=-2*2-1=-4-1=-5. Ecco fatto! X=2 Y=-5! Spero che tu abbia capito!

Answer 9

li metti in un sistema
cosi

1) x + 2y +3=0
2) 2x +y+ 1=0

trovi un incognita in una delle due equazioni io ho scelto la prima

1) x= -2y-3

e vai a sostituire nella seconda

2) 2(-2y-3) + y + 1=0

risolvi

-4y-6 +y + 1=0
-3y-5=0
y=-5/3 ha trovato y

sostituisci nella prima

x + 2(-5/3)+ 3=0
x-10/3 + 3= 1/3 e hai trovato x

x e y e il punto d'intersezione

Answer 10

x = -2y -3

sostituisco nella seconda

2(-2y -3) +y +1 =0

-4y -6 +y + 1 = 0

-3y -5 = 0

3y = -5

y = -5/3

dalla prima

x= -2(-5/3) -3 = +1/3

per cui si incontrano nel punto (+1/3, -5/3)