que es valor máximo y mínimo de una función?

Question

Agradeceria a quien me explique:
-obtencion de valores absolutos y relativos
Como obtener estos valores en:
-la primera derivada
-la 2da derivada

Answer 1

Saludos, veamos un ejemplo sencillo, supongamos que quieres buscar los maximos o minimos de la función y=x^2.

Primero derivas la función, asi te queda:
y'=2x

Igualas la primera derivada a cero para encontrar los puntos criticos:
2x=0, entonces x=0 es un punto critico.

Falta ver si es maximo o minimo, para ello se usa el criterio de la segunda derivada, si la segunda derivada es positiva es un minimo, si es negativa es un maximo y si es cero tienes un punto de inflexión (o de cambio de concavidad)

En nuestro ejemplo:
y''=2, por lo tanto tenemos un minimo en x=0

Observa que si tomas la función y.=.-x^2, y haces el mismo proceso, obtienes un máximo en x=0.

Espero que te halla servido.

Answer 2

mira aqui:
http://usuarios.lycos.es/calculodiferencial/id56.htm

Suerte!!!

Answer 3

primero deberias de mandar el problema para resolverlo pero si tienes que hacer el diagrama de barras y sacar X y Y CON LOS VALORES DETERMINADOS QUE TE DA EL PROBLEMA

Answer 4

Voy a tratar. Un máximo o mínimo es absoluto cuando es el mayor o menor valor que toma la función en todo su dominio. En cambio es relativo cuando se considera sólo en un intervalo
La tangente trazada en un máximo o mínimo de una función es horizontal, o sea paralela al eje x. Esto quiere decir que su pendiente es cero. y se sabe que la derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente en ese punto. Por lo tanto la derivada primera debe ser cero si estamos ante un máximo o un mínimo.
Si ahora se dibuja la función derivada, que es la que le asigna a cada valor de x el valor de la derivada en ese punto, sabemos que en el máximo o mínimo va a dar 0, entonces será un máximo cuando la tg a la función derivada forme un ángulo obtuso con el eje x, es decir que la derivada segunda sea negativa y será un mínimo en caso contrario

Answer 5

jajajaja no creo si me gustaria yaudarte pero no puedo