Pouvez-vous m'aidez à propos des inéquations se résolvant avec un tableau de signe ?

Question

Je n'ai pas compris comment on trouve la solution, j'arrive à faire le tableau de signe mais pas à l'éxploiter pour trouver la solution: ce serait sympa si quelqu'un pourrai me le faire précisement (étape par étape) avec (-x-2/5)(-x-5/6)≥0

merci

oui mais là en fait j'ai besoin de la solution avec ct exemple car j'ai déjà le corrigé et je veux comprendre!!

Answer 1

1° étape: - x - 2/5 est positif lorsque - x > 2/5 c'est-à-dire lorsque x < - 2/5
2° étape: - x - 5/6 est positif lorsque - x > 5/6 c'est-à-dire lorsque x < - 5/6
_x_____ -5/6 - 2/5

(-x-2/5) + + 0 -

(-x - 5/6) + 0 - -

Produit + 0 - 0 +

Puisqu'on veut ≥ 0 l'ensemble des solutions est donc
]-infini; -5/6] u [-2/5; +infini[ Compris? sinon écris- moi

Answer 2

Il faut faire une ligne par facteur : -x-2/5 et -x-5/6 qui s'annulent en -2/5 et en -5/6
Placer donc le 0 sous -2/5 sur la première ligne et sur la troisième, et placer l'autre 0 sous -5/6 sur la deuxième ligne et sur la troisième.
ensuite pour placer les signes sur les deux premières lignes, c'est soit - 0 + soit + 0 -
pour savoir l'ordre, regarder le signe du coefficient devant x et le placer après le 0 : ici il y a un - devant chaque x donc l'ordre des signes c'est + 0 -
Pour la troisième ligne, faire la règle des signes de la multiplication des deux lignes précédentes... Il doit y avoir 3 "cases" en tout dans ton tableau, délimitées par les deux 0.

Answer 3

c'est très simple en fait: d'abrd tu dois calculer les racines de -x-2/5 et les racines de -x-5/6. ex:pour -x-2/5 la racine c'est -2/5. après tu dois les placer dans un tableau de signe à l'ordre croissant de moins l'infin jusqu'à plus l'infini. tu trouvera des signes plus et moins, par suite tu multipli ces signes et pour cette inéquation, tu prends les intervalles dans lesquelles il ya +(inervalles fermés :supérieur ou égal). j'éspère que tu as compri ! bonne chance

Answer 4

on a (-x-2/5)(-x-5/6)≥0
=> (x+2/5)(x+5/6)≥0
(on note A=(-x-2/5)(-x-5/6))

1/ rechercher les "zeros" des facteurs:
x+2/5=0 => x=-2/5
et x+5/6=0 => x=-5/6

2/ Dresser le tableau de signe pour chercher l'intervalle qui correspond a l'inequation (ici quand A est positifs ou nul)
le tableau de signe s'ecrit alors:

__________________________________
x.........|-inf........-5/6.........-2/5................+inf
-------------------------------------------------------
x+5/6..|.......-.......|.................+......................
-------------------------------------------------------
x+2/5..|.................-................|...........+.........
-------------------------------------------------------
A........|........+......|.......-..........|...........+.........
--------------------------------------------------------

Donc la solution recherchee corrspond a l'intervalle ou A est positive c'est a dire l'intervalle R \ ]-5/6,-2/5[ c'est a dire
]-inf,-5/6[U]-2/5,+inf[
Voila! j'espere que c'est assez claire pour toi sinon, n'hesite pas a demander d'autres explications

Answer 5

et bein c'est trés simple
ici tu as deux partie factirisé dans ton inéquation qui une foi multiplié doivent donner un nombre réel positif
tu pose donc les cas qui vérifie ton résultat
ici ton inéquation est vrai si et seulement si tes parentheses sont de meme signe (si tu devai montrer <0 il faudrait alors qu'elles soit de signe contraire)
tu pose donc à part ton calcul
c'est à dire:
1)x doit vérifier
-x-2/5 >0 et -x-5/6 >0
soit x<-2/5 et x <-5/6 => x<-5/6 seul solution utile dans ce cas (car -5/6 < -2/5)

2)x doit vérifier
-x-2/5 <0 et -x-5/6 <0
soit x >-2/5 et x>-5/6 => x>-2/5 seul sol utile (car -2/5>-5/6)

d'ou ton inéquation est vérifier si l'on est dans le cas 1 ou 2
d'ou l'ensemle des sol est:
]-oo;-5/6]U[-2/5;+oo[

note: lorsque que j'ai inégalité j'ai mis des inégalités strict par manque de possibilité d'écriture avec le clavier il faut évidemment comprendre que les inégalités sont larges.

Answer 6

ma thématique c'est pas les mathématiques...

Answer 7

Voir la réponse ajoutée sur ma réponse d'avant!

Je répète: j'ai corrigé cet exemple LA sur ta question d'avant!