2006-11-15 03:28:04 · 6 réponses · demandé par tahitibobgz 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
(cos 3x + i sin 3x)= (cos x + i sin x)^3 Donc cos 3x est la partie réelle de (cos x + i sin x)^3 Il faut que tu développes cette expression et que tu prennes sa partie réelle, qui est , tu verras:
(cosx)^3 - 3 cosx (sin x) ² et en remplaçant (sin x) ² par 1 - (cosx) ², tu trouves en fonction du seul cosx
2006-11-15 03:34:27 · answer #1 · answered by amcg 6 · 1⤊ 0⤋
cos3x=cos(2x+x)
=cos2xcosx - sin2xsinx
=(2cos²x - 1) cosx - (2sin²xcosx) sinx
=2cos^3x - cosx - 2sin²xcosx
=2cos^3x - cosx - (1 - cos2x)cosx
=2cos^3x - cosx - 2(1-cos²x) cosx
=2cos^3x - cosx - 2cosx + 2cos^3x
=4cos^3x - 3cos
sin3x=sin(2x+x)
=cos2xsinx + sin2xcosx
=(1-2sin²x)sinx + 2sinxcos²x
=(1-2sin²x)sinx + 2sinx (1-sin²x)
=sinx - 2sin^3x + 2sinx - 2sin^3x
=3sinx - 4sin^3x
bon dsl apres avoir fait ton ex je me suis rendue compte que j ai pas utillisé la formule de moivre!! tro bete de ma part :D bon je voulai t aider
je pense que c assez simple avec la formule
commence par : (cosx + isinx)^3
tu connai la regle (a+b)^3 = a^3 + 3a²b + 3ab² + b^3
appilque là c facile!!
bon chance
2006-11-15 15:26:35 · answer #2 · answered by ΦNassineΦ 4 · 0⤊ 0⤋
Il te faut élever au cube, ou à la puissance 5, cosx+isinx, que tu combines éventuellement avec cosx-isinx, afin d'isoler cosx ou sinx. A toi de jouer et de t'y mettre mon grand.
2006-11-15 11:32:59 · answer #3 · answered by frenchbaldman 7 · 0⤊ 0⤋
C'est les "Grosses têtes" ici ?! Y a pas de forums pour ça ?
2006-11-15 11:44:10 · answer #4 · answered by Cochise 7 · 0⤊ 1⤋
ca te servira pas a grand chose dans la vie....
2006-11-15 11:38:45 · answer #5 · answered by G6k raz l'bol des trolls 7 · 0⤊ 1⤋
Ne te prends pas la tête avec tout ça tu va tomber malade repose toi !! lol
2006-11-15 11:36:09 · answer #6 · answered by coyotte 4 · 0⤊ 1⤋