Hla de nuevo ayudame a hacer esto please?

Question

se becesita una dieta q proporcione un minimo de 2400 calorias y 330 unidades de proteinas por dia. Para preparar la dieta se requieren dos productos P1 y P2 . El prdcto p1 cuestsa 50 euros/kg el, contiene 40 calorias y 3 unidads de proteinas
y el producto p2 cuesta 40 eurs /KG contien 30 calorias y 6 unidades de proteinas
determina la cantidad de cada tipor de producto q debe mezclarse para q l coste sea min.
solo plantearlo, programacion lineal

Answer 1

Hola, Lunaris_1

Tú solicitas una solución con programación Lineal. En este problema, tienes una función objetivo la cual es minimizar el costo, es decir:

Función Objetivo : Min 50 P1 + 40 P2

Las restricciones que tiene el problema, son dos:

1. Restricción de mínimo de calorías:

40 P1 + 30 P2 > 2400

2. Restricción de mínimo de proteínas:

3 P1 + 6 P2 > 330

Resolviendo por el método gráfico, es decir, dibujando sobre el primer cuadrante del plano P1, P2, las dos funciones de restricción, se tienen tres puntos para evaluar el costo:

Punto 1: P1 = 110 ....P2 = 0

Punto 2: P1 = 0 ....P2 = 80

Punto 3: El punto de corte entre las dos lineas, es
P1 = 30, P2 = 40

Los valores del costo, para cada punto, son:

Costo 1 = 50 x 110 + 40 x 0 = 5500 Euros
Costo 2 = 50 x 0 + 40 x 80 = 3200 Euros
Costo 3 = 50 x 30 + 40 x 40 = 3100 Euros

El costo mínimo se logra en el punto 3, por lo tanto, la solución del problema es:

P1 = 30 Unidades
P2 = 40 Unidades
Costo = 3100 Euros

Si deseas el procedimiento completo, con gráficos y tablas, lo puedo escanear y enviar por mail.

Un Abrazo!

Pereirano bacano

[e-mail]

Answer 2

Respuesta:
Producto P1 = 30 Kg
Producto P2 = 40 Kg
Costo Mínimo = 3.100 euros
___________________
Sean "x" e "y" las respectivas cantidades de producto "1" y "2" que debemos combinar, de tal forma que aportan:
Producto 1: 40 x (en calorías) y 3 x (en unid. de proteínas)
Producto 2: 30 y (en calorías) y 6 y (en unid. de proteínas)

con un costo de:
C = 50x + 40y
___________________
La mezcla debe proporcionar:
40 x + 30 y > 2400 calorías (i)
3 x + 6 y > 330 unidades de proteína (ii)
___________________
Graficamos (i) y (ii) y obtenemos el punto de intersección entre ambas rectas:
x = 30
y = 40
___________________
Analizamos el tema costo (C = 50x + 40y).
Gráficamente sabemos que el conjunto de pares (x, y) que satisfacen (i) y (ii) están en una región limitada por las rectas (i) y (ii) y con "x" e "y" tendiendo a infinito.
Sin embargo, al observar la ecuación de costo advertimos que el conjunto de pares (x, y) debe ser el de mínimos valores posibles y ello se cumple -únicamente- para los (x, y) que se hallan sobre la frontera de la región y no en pares (x, y) en el interior de la región.

Así para "x" pertenecientes al entorno: 0 < x < 30, la frontera estará dada por la recta: 40x + 30y = 2400 (iii).
Mientras que para "x" pertenecientes al entorno: 30 < x < 110, la frontera estará dada por la recta: 3x + 6y = 330 (iv).
___________________
De la ecuación del costo despejamos "y":
y = (C - 50x) / 40. Este valor lo reemplazaremos en (iii) y (iv) y evaluaremos como evoluciona el costo:

De (iii) 40x + 30 (C - 50x) / 40 = 2400 ---> C = (9600 - 10x) / 3 (v)
De (iv) 3x + 6 (C - 50x) / 40 = 330 ---> C = 2200 + 30x (vi)
___________________
Al observar (v) se advierte que el menor costo se obtiene con el mayor "x" del entorno (x = 30).
Y al observar (vi) se advierte que el menor costo se obtiene con el menor "x" del entorno (x = 30).
___________________
Finalmente, el costo para x=30 e y=40 es:
C = 50x + 40y = 1500 + 1600 = 3100
...

Answer 3

Minimo comun multiplo del p1, y el resto p2

Answer 4

q pasa q t cres q sto sirve como resolvedor d problemas d mates=???????????????'

Answer 5

40x + 30y = 2400

te da:

y = 2400 - 40x
---------------
30

y = 80 - 4/3x


3x + 6y = 330

te da:

y = 330 - 3x
-----------
3

y = 110 - x

Eso lo resolves y listo