No me acaba de salir el siguiente problema?

Question

un deposito tarda en llenarse 30 min y se vacia a traves de un desague en 8 min ¿Cuanto tiempo tarda en vaciarse si al abrir el desague, con el deposito lleno,continuase abierto el grifo que vierte agua al deposito?. Se supone que tanto el caudal de entrada como de salida son constantes.

Answer 1

a mi me parece que:
velocidad de vaciado= 100% dividido entre 8= 12,5%
velocidad de llenado = 100% dividido entre 30=3,33
si ala velocidad de vaciado le restamos la velocidad de llenado por minuto tendremos 12,5-3,33=9,17
Si el 100% lo dividimos entre lo que sale en un minutotendremos:
100/9,17=10,91 minutos en vaciarse, pero seguira entrando agua a razon de 3,33%.

Answer 2

La velocidad de drenaje llenanadóse es

Vd= Vll-Vv
Dónde Vll Es la velòcidad de llenado, Vv es la velocidad de vaciado y Vd es la veelocidad de drenado.

por lo tanto

Vll= 8/240 tanques por minuto
Vv= 30/240 tanques por minuto

Entonces.

Vd= -22/240 tanques por minuto= - 11/120 Tq/min

dónde el signo menos significa que se está vaciando

T= x/v

T= 1Tanque/ 11/120 Tq por minuto

t= 120/11 minutos

Que son casi 11 minutos (10.9)

Answer 3

Caudal de entrada: qe = Vtotal/30
Caudal de salida qs = Vtotal/8

Derivada del volumen de agua frente al tiempo:

dV / dt = qe - qs = Vtotal/30 - Vtotal/8
dV / dt = Vtotal (1/30 - 1/8)

Integrando:

Vfinal - Vinicial = Vtotal (1/30 - 1/8) t
0 - Vtotal = Vtotal (1/30 - 1/8) t
-1 = (1/30 - 1/8) t
t = -1 / (1/30 -1/8) = 120 / 11 = 10'91 min

Answer 4

10 minutos y 54 segundos.

Answer 5

Me ganaron

Answer 6

Se tardaria 10 minutos con 53 segundos

Answer 7

11,75 Minutos.

Enrique P.

Answer 8

¿Una manera fácil? Restas 1/30 de 1/8. El resultado es 11/120. Después nada más inviertes el resultado: 120/11. Esto, simplificado es 10 10/11, o 10.909090...

Explicación: si abriendo el desagüe se vacía el depósito en 8 minutos, en un minuto se vacía 1/8; análogamente, para la llave, en un minuto llena 1/30 del recipiente. Abiertos los dos a la vez, pues la diferencia: 1/8 - 1/30; igual, como vimos, a 11/120.

Ahora bien, si en un minuto se evacúan 11/120 de la unidad, ¿cúanto toma vaciarlo por completo? Claramente, 120/11, por cuanto 120/11 × 11/120 = 1. Listo.

Es necesario aclarar que esto es puramente una elucubración mental, un ejercicio en aritmética. No corresponde realmente a lo que sucedería en la realidad, pues el caudal de salida -por lo menos ese- es función de la presión hidrostática en el fondo del depósito, que a su vez es función de la altura del agua en el depósito. Es claro que al vaciarse, la presión varía.

Answer 9

Es claro si solo se drenara al paso de 8 minutos estaría completamete vacío, sin embargo también han transcurrido 8 minutos llenándose que representa el 26.66666666667 %(30min-100%, 8min.-X%) del total de la capacidad del deposito lo que tardaría un total de 2.1333333333 minutos en salir,(8min-100%,Y-26.66666666667 %)
8 min. + 2.1333333333 min.= 10.1333333333 min.
Pero eso no es todo los 2.1333333333 min ocupados en drenar, sirvieron para que nuestro amigo se volviera a recuperar en un 7.111111111% de su capacidad instalada lo que tardaría en salir .568888888 minutos, y así sucesivamente hasta que llegamos a .15170368min, .040454315min, .010787817min, .002876751min y .000767134min, en este ultimo resultado el tiempo corresponiente representa solo el
.00255 % de la capacidad de deposito lo cual resulta poco significante, en cuestiones no ideales, por lo que nuestro tiempo final deberá ser la suma de todos los tiempos anteriores es decir:

10.1333333333 min+ .15170368min + .040454315min +
.010787817min + .002876751min=10.336279 min.

Answer 10

Tardará 12 minutos en vaciarse.