Schematicamente quali sono i punti principali per lo studio di una funzione?

Answer 1

innanzitutto si procede cn il calcolo del dominio, verificare quali sn le x ke soddisfano l'esistenza della funzione,dp di che si passa allo studio delle simmetrie(verificare se la funzione è pari o dispari), poi si cerca la positività e la negatività della funzione(solitamente cerchi la positività, la negatività poi è è logica), se vi è l'esistenza di qualke periodo(principalmente nelle funzioni sin e cos)... fino adesso mi è stato insegnato sl questo poi... penso si dovrà disegnarla

PS:a..... nel calcolo del dominio puoi verificare l'esistenza di eventuali asintoti!!!!!! molto fondamentale, la la funzione nn esiste.

Answer 2

1)studio del dominio ed eventuali ricerche di periodi
2)ricerca di simmetrie
3)positività o segno della funzione
4)limiti
5)in base ai limiti, ricerca degli asintoti (orizz., vert., obliqui)
6)intersez con assi
7)derivata prima e suo dominio per la ricerca di punti critici
8)ricerca di max e min (prima = a 0 per vedere se esistono e poi > 0 per verificare se sono max e min)
9)derivata seconda
10) concavità e convessità (stesso procedimento utilizzato per la ricerca di max e min)
11)se c sono flessi (in base al dominio della derivata prima e in base ai cambi di concavità) ricerca della tangente inflessionale
12)grafico

spero di esserti stata utile!
se hai bisogno di chiarimenti non esitare a contattarmi!
cia cia!!!

Answer 3

Le cose da fare sono le seguenti:
1- ricercare il dominio della funzione;
2- studiare il segno della funzione;
3- trovare eventuali punti di intersezione con gli assi;
4- determinare gli eventuali asintoti;
5- studiare gli intervalli di monotonia;
6- studiare la concavità e la convessità.

Ciao!!!
Lulisja

Answer 4

1. campo di esistenza
2. Ricerca eventuali intersezioni con gli assi
3. studio del segno della funzione
4. studio dei limiti agli estremi del campo d'esistenza
5. calcolo della derivata I
6. studio del segno della derivata I ( conseguente determinazione di max e min)
7. eventuale studio di flessi ed asintoti obliqui

Answer 5

1° il campo di esistenza: radicandi >=0, argomento del logaritmo >0 e denominatori <>0 ..
2° Segno della funzione: F(x)>=0
3° limiti agli estremi del campo (compreso + e - infinito)
4° segno della derivata prima (per avere minimi, massimi, crescenza e decrescenza)
5° segno della derivata seconda (fornisce le concavità e convessità e quindi i flessi)
6° trovare il valore in alcuni punti (a buon senso)

ciao e auguri: Ho venduto centinaia di studi di funzione in quarant'anni di lavoro da matematico)

Answer 6

5 punti
* dominio
*dove è positiva e dove è negativa
*simmetrie
*limiti
*grafico

Answer 7

Generalmente i passi sono questi:

0) Vedere se la funzione è periodica, così ci si può limitare a studiarla in un periodo.
1) Dominio
2) Simmetrie evidenti (pari / dispari)
3) Segno
4) Intersezioni con gli assi
5) Limiti agli estremi del dominio
6) Intervalli di monotonia e punti stazionari (derivata prima)
7) intervalli di concavità e punti di flesso (derivata seconda)
8) Grafico

Answer 8

una funzione esegue operazioni all'interno di un' altra operazione (detta principale) senza momentaneamente alterare i valori di quest'ultima e restituisce uno o più valori necessari allo sviluppo dell' operazione principale.

ad esempio

operazione principale:

1+
2+
funzione(4*3=12)+
15-
------------
= 0

Per studiarla la devi intanto riconoscere: la riconosci appunto perchè dichiarata al suo inizio ed alla sua fine (nel nostro esempio le parentesi ()
ciao

;)

Answer 9

Ricerca del dominio (dove esiste la funzione);
Trova le intersezioni con gli assi imponendo prima X=0 e poi Y=0;
vedere se ci sono dei punti di discontinuità, (ad esempio per la funzione y=1/x il punto di dicontinuità è zero perchè se x=0, y=infinito) e per quei punti calcolare il limite per individuare gli asintoti;
calcolo della derivata prima, imposta > di zero e calcola i punti di minimo e di massimo (dove la derivata prima si annulla);
calcola la derivata seconda, imponi >0 e verifica la concavità e la convessità della curva;
con i dati raccolti, disegna la curva!