Soit f la fonction définie sur ] 1,4[ par :
f(x)=( -3 x) /( x² - 5x+4 )
1) a) Montrer que f(x)= (1/x-1) - (4/x-4) pour tous x de ] 1,4[ .
b) Utiliser la forme précédente pour étudier le sens de variation de la fonction f sur ] 1,4[.
2) déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.En donner une interprétation graphique.
merci d'avance.
2006-11-14 02:20:53 · 15 réponses · demandé par magic 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
a) réduire les deux fraction au même dénominateur: (x-1)(x-4) et on obtient f(x).
b) trouver vle sens de variation revient à donner la fonction dérivée de f
on a 3(x-2)(x+2)/(x-1)²(x-4)²
déterminer ensuite le signe du numérateur sur ]1,4[
on a: ]1,2], 3(x-2)(x+2)<0
[2,4[, 3(x-2)(x+2)>0
2) limite à gauche de 1
limf=+l'infini (f(x) admet une asymptote d'équation x=1 à l'infini)
limite à droite de 4
limf=-l'infini (f(x) admet une asymptote d'équation x=4 à l'infini
2006-11-14 03:58:17 · answer #1 · answered by oulay2002 1 · 0⤊ 0⤋
Tu dois apprendre à faire seul tes devoirs, surtout quand ils sont faciles comme celui-ci
2006-11-14 03:13:00 · answer #2 · answered by Obelix 7 · 0⤊ 0⤋
1a tu pars de la solution tu multiplie en haut et en bas 1/x-1 par x-4 et tu multiplie en haut et en bas 4/x-4 parx-1 ca te donnera la def inition de depart.
1b ca depend tu connais les derivées ? si oui tu derive sinon tu montre que (1/x-1) et - (4/x-4) ont la meme variation sur l'intervalle (decroissante)
2. ca varie entre +infini en 1 et - infini en 4 une soirte de s a asympototes verticales
2006-11-14 02:36:36 · answer #3 · answered by Nicolas L 5 · 0⤊ 0⤋
oui je pourrais mais ça n'aurait aucun intérêt pour toi ... ;-)
2006-11-14 02:35:15 · answer #4 · answered by machin 2 · 0⤊ 0⤋
Alors on connaissait les pseudo poseurs de problemes à résoudre pour avoir les reponses... ton mérite est que tu poses tout de suite le truc sans détours...
par contre celui qui te répondras ne t aideras pas!
a mon époque c'etait recopiage dans le bus avant d aller en cours... je suis reste une merde en math toute ma vie!
2006-11-14 02:34:22 · answer #5 · answered by gecko 5 · 0⤊ 0⤋
re salut,
tes parenthèses ne sont toujours pas placées correctement dans la question 1) a).
"1/(x-1) - 4/(x-4)"
tu dois partir de cette expression, réduire au même dénominateur, et retrouver f(x). lance toi et tu verras que cela n'est pas très difficile.
ensuit, tu utilises cettes expression en la dérivent. tu obtiens f'(x), dont tu étudie le signe. cela te permet d'obtenir les variations de f
enfin, toujours en utilisant cette expression, tu calcules les limites de f(x).
limite en 1+ :
lim (x-1) = 0+, donc lim 1/(x-1) = +infini
lim (x-4) = -3+, donc lim 4/(x-4) = -4/3
ainsi, lim f(x) = +infini, quand x tend vers 1+.
d'après ton cours, cela signifie que x= 1 est asymptote verticale à la courbe représentative de f.
meme raisonnement quand x tend vers 4 : x=4 est asymptote verticale.
2006-11-14 02:34:12 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Pour le 1.a), tu dois factoriser la première formule.
Pour le 1.b), tu fais un tableau de variation de ta courbe.
Pour le 2), tu fais les limites, et tu traces.
2006-11-14 02:31:28 · answer #7 · answered by Skunky 2 · 0⤊ 0⤋
tu ferais mieux de quitter YQR et d'aller te pencher sur tes devoirs ;-)))
2006-11-14 02:31:07 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
t es pas de la tronche de demander de faire tes devoirs
2006-11-14 02:29:10 · answer #9 · answered by anne 3 · 0⤊ 0⤋
désolée les maths c'est du chinois pour moi
2006-11-14 02:28:05 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
désolé , mais je suis en congé de paternité là
je te répond dans deux mois
2006-11-14 02:25:16 · answer #11 · answered by momy ttc 4 · 0⤊ 0⤋