Wie löst man die Gleichung: 1,75^n = 3,065 ?

Question

Ich weiß dass man den Logarithmus bentuzen muss aber in meinem Taschenrechner kann man nur log zu basis 10 nehmen. Ich kann das nicht herleiten

Answer 1

Wenn man in der Schule Hausaufgaben bekommt, dann alleine nur aus dem Grund, weil der Lehrer wissen muss, wer die Aufgabe begriffen und auch lösen kann.
Ich denke, selbst wenn dir jemand die Lösung schreibt ist dir persönlich nicht damit geholfen.

Answer 2

@Willi, Lunatik und KM

Ihr seid wohl Reizwortjunkies, einmal die Frage gelesen und sofort danach Unsinn ablassen. Ich lese hier nichts von Hausaufgaben. Hier hat jemand ein Verständnisproblem mit dem Umgang eines Taschenrechners und sucht Hilfe. Dies ist ein Forum und die Leute die hier Fragen stellen suchen Hilfe und wollen keine dummen Kommentare.

Lunatik: Du machst ja deinem Namen alle Ehre!

Es spielt keine Rolle, ob du den dekadischen oder den natürlichen Logarithmus auf dem Rechner benutzt, das Ergebnis wird sich dadurch nicht verändern.

n*ln(1.75) = ln(3.065) => n = ln(3.065)/ln(1.75) = 2.001
n*lg(1.75) = lg(3.065) => n = lg(3.065)/lg(1.75) = 2.001

1.75^2.001 = 3.065

Answer 3

das kannst du auch nicht herleiten...entweder du hast einen guten taschenrechner, der dir formeln ausrechnen kann, oder du musst es ausprobieren. am besten mit intevallschachtelung dh du näherst dich dem ergebnis an, solange, bis du es hast

Answer 4

Ralfifi hat da voll und ganz recht. Seiner und den vorherigen Lösungen ist ansonsten nichts mehr hinzuzufügen.

Naja, KM hat ja wenigstens noch nen Ansatz einer Hilfestellung geliefert.

Answer 5

Ich versuche immer zu erklären wie man eine Aufgabe löst bevor ich es löse, und ich weiß dass was der Einer leicht fällt, ist ein Ander ganz unbegreiflich (und so ist es auch für die, die deine Antwort nicht beantwortet hat)

OK deine Aufgabe:
Du sollst erst lernen dass:
Log(x) (Basis N) = ln(x)/ln(N) Wichtig
============================
=============================
also:
Log(x) (Basis 10) = ln(x)/ln(10) (######)

Nun hast du nicht mehr das Problem, dass deiner Taschenrechner nur Log Basis 10 hat.

Deine Aufgabe:
1,75^n=3,065; n bestimmen

Theorie: log (x^a) = a*log(x)
====================
also:
log (1,75^n)=log(3,065)<=>
n*log(1,75)=log(3,065) <=>
n=log(3,065)/log(1,75)= ? dass machst du!!

wir hatten das selbe Ergebnis bekommen, wenn wir ln verwendet hätten:

Erinnern (######)

log(1,75^n) = log(3,065)<=>
ln(1,75^n)/ln(10) = ln(3,065)/ln(10)

Nun haben wir nicht mehr nötig auf log Basis 10 zu denken. Multiplikation mit ln(10) auf beiden Seiten gibt:

ln(1,75^n) = ln(3,065)<=>
n*ln(1,75) = ln(3,065) <=>
n = ln(3,065)/ln(1,75)=2,00 ; Ungefähr
===================

Grüße aus Dänemark

Answer 6

1,75^n=3,065? guck mal hier:

http://www.mathe-online.at/mathint/log/i.html

Answer 7

mit dem logarithmus:
nlog1,75=log 3,065
danach dann nach n auflösen

Answer 8

Keine Lösung deine Hausaufgabe, nur ein Tipp.

Löse doch die Gleichung 10^m=1.75^n nach m. Danach kannst du auch die ursprüngliche Gleichung lösen

Answer 9

Pass mal im Unterricht auf