peut on imaginer des nombres imaginaires sans que i²=(-1)?

Answer 1

Sans le nombre i, on reste platement dans les réels...
Ceci étant dit, avec deux réels tu formes un complexe (a;b) et l'ensemble des complexes, muni de sa structure de corps, peut être défini sans aucune référence à i...
Les imaginaires sont alors les couples de la forme (0;b)

Answer 2

impossible

Answer 3

je suis pas sûr mais j'ai l'impression que ta question porte sur les nombres hypercomplexes, tels que les quaternions,les octonions, ... qui étendent le principes des nombres complexes et tels que si une base du plan complexe est (1,i), la base de l'espace des quaternions est (1,i,j,k) avec j tel que j^2*i^2*k^2=-1

Answer 4

Ben non sinon ça ne serait pas un nombre imaginaire et il y aurait contradiction avec l'hypothèse même ... :(

Answer 5

NON!! l'espace vectoriel des nombres complexe a comme bases les (x*1,y*i) avec x et y des nombres réels non nuls... Il est impossible d'imaginer ça!!!

Answer 6

Non, tu ne peux pas. C'est une des propriétés de l'ensemble des complexes.

Answer 7

Les nombres complexes (qui n'ont rien d'imaginaire) servent par exemple à travailler dans le plan: "i" symvolise une rotation (vers la gauche) de 90°. i² symbolise une rotation de 180°, donc une symétrie par rapport à l'origine, ce qui donne bien "-1" par rapport à "1" initial. Pour travailler dans l'espace à 3 dimensions, on utilise les quaternions (recherche ce terme).

Answer 8

impossible car les nombres complexes sont basés sur cette hypothése de (i)2=1.

Answer 9

c la bases des nombres complexes

Answer 10

ben non c la définition d'un complexe...