metodos para factorizar?

Answer 1

Mira Marta estos son los casos mas comunes de Factorizacion:

Factorar un monomio:

15ab = 3 * 5 a b


Factor Común Monomio:

a² + 2a = a ( a + 2)


Factor Común Polinomio:

x (a + b) + m ( a + b) = ( x + m) ( a + b)


Factor Común por Agrupación de Términos:

ax + bx + ay + by =

[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b) =

(x+ y)(a + b)


Trinomio Cuadrado Perfecto

Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:

El Cuadrado del 1er Termino + 2 Veces el 1ro por el 2do + el Cuadrado del 2do

a² + 2ab + b² = (a + b)² TCP

Factorar: m² +2m +1 Checa la regla anterior si cumple será un TCP

m² +2m +1 = (m + 1)² TCP si cumple



Diferencia de Cuadrados Perfectos:

a² - b² = (a - b)(a + b)

4a² - 9 = (2a - 3)(2ª + 3)


Caso Especial de Diferencia de Cuadrados Perfectos:

Factorar (a + b)² - c²

(a + b)² - c² =

[(a + b) + c] [(a + b) - c] =

(a + b + c) (a + b – c)


Trinomio de la Forma x² + bx + c

Factorar x² + 7x + 12

hay que buscar 2 números que sumados me den 7 y multiplicados me den 12

4 + 3 = 7

4 x 3 = 12

Entonces los acomodas como factores de la ecuación cuadrática

(x + 4)(x + 3) que seria los mismo despejando a x:

x = - 4
x = - 3


Trinomio de la Forma ax² + bx + c

Factorar 6x² - x - 2

Mira:

1ro) multiplica los términos de los extremos de tu trinomio (6x²) (-2) = -12x²

2do) Basándote en el coeficiente del segundo termino (-x) = -1 y en el resultado del 1er paso, vamos a buscar 2 numero que sumados me den (-1) y multiplicados me den (-12)

3ro) esos numero son (-4x) y (3x), sumados, me dan (-1) y multiplicados me dan (-12x²)

4to) ahora acomoda dentro de un paréntesis el 1er termino de tu trinomio con el 1er factor encontrado (-4), (6x² - 4x)

5to) acomoda el 2do factor encontrado (-3x) con el 3er termino de tu trinomio (-2); (3x-2)

6to) acomoda los 2 términos nuevos (6x² - 4x) + (3x-2), encuentra algún termino común en cada uno

2x(3x - 2) + 1(3x-2), los términos comunes ponlos en otro paréntesis y elimina un termino de los 2 que tienes (3x-2),

Este será tu Factorización (2x+1)(3x-2),


Suma o Diferencia de Cubos:

a² + b² = (a + b)(a² - 2ab + b²)

a² - b² = (a - b)(a² + 2ab + b²)


Espero esto aclare tu duda

Answer 2

Son un monton amix, te doy nemotecnias si deseas,
escribeme a [e-mail]

Answer 3

Para factorar tienes que tomar en cuenta si se enmarca dentro de la siguiente clasificación:

1.- Factor común
1.1 Factor común
1.2 Por agrupación
2.- Binomios
2.1. Diferencia de cuadrados
2.2. Suma o resta de cubos
3.- Trinomios
3.1. Cuadrado perfecto
3.2. de la forma x²+bx+c
3.3. de la forma ax²+bx +c

Answer 4

Yo te recomiendo el libro de Baldor de algebra, ahi vienen todos los metodos de factorizacion.

Answer 5

¿Qué quieres factorizar, un número entero o un polinomio?

Answer 6

sacar factor comun,
ruffini
ecuacion de 2º grado
productos notables

Answer 7

Juan Carlos (el segundo en responder) usó un algoritmo BIEN HECHO para calcular la factorización en primos.

Aunque la JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA para hacerlo es el "Teorema Fundamental de la Aritmética" que en su forma más simple dice que cualquier número natural se puede escribir como producto de pontencias de números primos.

¿Por qué digo todo esto?
Por que en general para números primos con más de 300 cifras el problema es TAN COMPLICADO que es la base para el algoritmo de criptografía mas conocido, llamado RSA.
Un ejemplo de un primo grande es: 2147483647.

¿Por qué es complicado?
Porque el algoritmo que decribió Juan Carlos es una algoritmo de tipo EXPONENCIAL, o sea que la computadora se tardaría millones de años en terminarlo.

CONCLUSION
El factorizar primos pequeños es simple, si toma "n" sabe que solo los primos menores o igual a la raíz cuadrada de "n" lo pueden dividir. Pero en general es un problema abierto y de gran utlidad para la CRIPTOGRAFIA.

Answer 8

mira esta pagina:
http://elprofeenlared.iespana.es/casos%20de%20factoreo.htm

Suerte!!!

Answer 9

Yo uso un método muy sencillo:

1) Se toma el número que quieres descomponer

2) Aplicas criterios de divisibilidad por 2,3 y 5

3) Factorizas de la siguiente forma (el último número tiene que ser siempre 1)

ej.

16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |

16 = 2 · 2· 2· 2 = 2^4 (Dos elevado a cuatro)
Salu2 /111/

Answer 10

Métodos de Factorización prima.


Los métodos de factorización prima son algoritmos que permiten hallar los factores primos de un número. Dichos algoritmos se puede clasificar en: factorización por factores primos y por factores compuestos. Para el desarrollo de estos algoritmos es indispensable identificar los números primos, por ello, al final del presente trabajo se brinda una tabla con los números primos menores que 200. Seguidamente se explican cada una de estos tipos de métodos de factorización prima.




Métodos de factorización por factores primos.


Estos métodos son la aplicación directa del teorema de factorización prima, pues da un número natural consisten en hallar de manera ascendente cada uno de los factores primos de En forma general estos algoritmos siguen los siguientes pasos:




Paso 1.



Paso 2.

Determinar el número primo más pequeño que divide a Este sera llamado

Paso 3.

Se define

Paso 4.

Si es primo entonces finaliza el procedimiento y se obtiene que



donde y son primos y además Si no se pasa al paso 5



Paso 5.

Incrementar en una unidad y pasar al paso 2.


Básicamente, estos métodos siguen un procedimiento de búsquedad lineal, es decir no se puede determinar el k-ésimo primo, si no se han determinado todos los anteriores: lo que provoca que estos métodos sea muy ineficientes para números grandes. A continuación se presentan los dos métodos que obedecen este procedimiento.




Método de ensayo y error.

En este método, para el paso 2 se procede realizando la división de entre hasta obtener el primer primo divisor de