cos'è un'applicazione lineare?

Answer 1

Una applicazione lineare è una funzione tra due spazi vettoriali che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per scalare.

In altre parole siano V e W due spazi vettoriali e sia f una funzione definita in V e a valori in W e sia c uno scalare.
F è un'applicazione lineare se soddisfa le seguenti proprietà:

f(x + y) = f(x) + f(y) (conserva le operazioni di somma fra due vettori)

f(cx) = cf(x) (conserva l'operazione di moltiplicazione di un vettore per uno scalare)

Ciao!!!
Lulisja

Answer 2

Rammento che un'applicazione (o funzione) da un insieme A ad un insieme B è una legge f che ad ogni elemento x in A associa uno ed un solo elemento f(x) in B.

Se V e W sono due spazi vettoriali sul campo K (ad esempio R oppure C) l'applicazione f: A ---> B è lineare se valgono le seguenti proprietà, per ogni x, y in V ed ogni a in K:

1) f(x+y) = f(x) + f(y), cioè l'immagine della somma di due elementi in A è la somma delle immagini dei due elementi.

2) f(ax) = af(x), cioè l'immagine del prodotto di un numero per un elemento di V è sempre uguale al numero moltiplicato per l'immagine dell'elemento.

Answer 3

è un'applicazione per Dos o Prompt dei comandi nella programmazione.