Alors, voilà le problème en question :
Un cycliste parcourt 40 km pour se rendre de A à B. Au retour, sa vitesse moyenne a diminué de 12 km/h et la durée de son trajet a augmenté de trois quarts d'heure.
Déterminer la vitesse moyenne de son trajet aller en km/h.
Comme c'est un cours sur les polynômes de second degré, il devrait y en avoir un dans la réponse normalement !
Merci d'avance pour votre aide, j'attends vos réponses :-)
2006-11-11 04:29:20 · 6 réponses · demandé par Lo0z 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Si vous pouviez faire le calcul détaillé, parce que la réponse c'est bien mais le but c'est de comprendre quand même ^^ Merci
2006-11-11 04:55:26 · update #1
Francelibre -> Il ne faudrait pas plutot mettre (t+3/4) vu que le temps au retour est de 45 min DE PLUS ?? ^^ Merci beaucoup en tout cas
2006-11-11 05:02:13 · update #2
Merci a vous deux, Fafoune et Francelibre, deux façons différentes qui marchent parfaitement !
Encore merci !
2006-11-11 06:21:01 · update #3
Definition de la vitesse : v = d / t avec d/ distance en km et t: tps en heure
Soit
Va : vitesse à l'aller en km/h
Vr : vitesse au retour en km/h
ta : temps pour faire l'aller en heure
tr : temps pour faire le retour en heure
d : distance entre A et B en km
On a alors :
Va = Vr + 12
ta = tr - 3/4
Or d = Vr * tr => d = (Va - 12) * (ta + 3/4)
Or ta = d / Va
D'où :
d = (Va - 12) * (d/Va + 3/4)
d * Va = (Va - 12) * ( d + 3/4 Va)
On arrive alors à l'équation suivante :
Va² - 12 Va - 16 d = 0
Calcul du descriminant :
delta = 12² + 4 * 16 d = 52²
=> Va = (12 - 52)/2 = -20km/h
ou Va = (12+52) / 2 = 32km/h
Vitesse moyenne à l'aller est de 32km/h
2006-11-11 05:37:47 · answer #1 · answered by Fafoune 2 · 1⤊ 0⤋
Si v est sa vitesse en km/h pour le trajet aller.
40/v=40/(v-12)-0.75 on réduit au même dénominateur
40(v-12)/[v(v-12)]=40v/[v(v-12)-0.75v(v-12)/[v(v-12)]
comme on ne peut pas avoirv(v-12)=0 on peut enlever le dénominateur commun
40(v-12)=40v-0.75v(v-12)
40v-480=40v-0.75v²+9v
0=-0.75v²+9v+480
Cette équation a une seule solution positive
v=(-9-39)/-1.5 =32
vérification:il a parcouru l'aller en 40/32=5/4 d'heures
et le retour en 40/20=2heures
2006-11-11 07:29:18 · answer #2 · answered by fouchtra48 7 · 0⤊ 0⤋
Il me semble que t*v=d (d distance et t le temps).
Donc lors du retour : (t-3/4)*(v-12)=d où d=40
Donc t=d/v=40/v
donc : (40/v-3/4)*(v-12)=40
qui s'écrit aussi :
(40-3/4*v)*(v-12)-40*v=0
Tu développe, tu obtient une équation du 2nd degré que je te laisse résoudre puisque c'est l'objet de ton cours.
(si je ne me suis pas trompé...)
2006-11-11 04:57:07 · answer #3 · answered by Francelibre 5 · 0⤊ 0⤋
15,48 km/h
Explication :
Durée du trajet retour = distance/vitesse = 40/12 = 200 minutes
Durée du trajet allé = 200-45=155 minutes soit 155/60 heures
Vitesse du tajet allé = Distance/temps = 40/(155/60) = 15,48 km/h
2006-11-11 04:54:01 · answer #4 · answered by nathael 2 · 0⤊ 0⤋
pose tout ce que tu sais et que vitesse=longueur du trajet/durée du trajet et tout doit aller !
2006-11-11 04:48:32 · answer #5 · answered by peioouicmoi 1 · 0⤊ 0⤋
il faut calculer la valeur moyenne de la pente ? c'est ça ?
je suis un artiste pour paraitre idiot!
2006-11-11 04:38:49 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋