¿que es la geometría no euclidiana?

Answer 1

La geometría euclideana es aquella que se basa en los postulados de Euclides.
El quinto postulado hoy se conoce como "Por un punto esterior a una recta pasa una sola perpendicular a dicha recta". Cuando Euclides lo enunció era un poco más complicado y ésto llevó que muchos matemáticos pensaran que no era un postulado sino que se podía demostrar de los otros postulados. Entonces para probar ésto empezaron por uitar ese 5º postulado. Entre ellos estaban Gauss, Riemman y Lovachevski. De éstos estudios salieron sistemas axiomáticos donde se reemplazaba ese 5º postulado por alguno que lo contradijera, por ejemplo que no pasaba ninguna recta o que pasaban infinitas. Estos sistemas axiomáticos no presentaron contradicciones y dieron origen a 2 geometrías que hoy se conocen con el nombre de quienes las estudiaron

Answer 2

En la geometría euclidiana pplantea un principio que dada una recta y un punto externo sólo pasa una recta paralela a ella por ese punto
En las no euclidianas como la elíptica, (dada una recta y un punto exterior a ella no existe ninguna recta que pase por el punto y sea paralela a la recta dada) y la hiperbólica (dadso ambos, existen varias rectas paralelas a la dada que pasen por el punto).

Answer 3

bueno de manera tecnica es aquella q descarta el axioma de las paralelas o el quinto postulado. Para barageratela mas despacio no todas las geometrias son planas (por tanto son no euclidianas), la mas sensilla de visualizar es una esfera, si te fijas cualesquiera dos rectas, q en este caso son los circulos mayores como el ecuador es a la tierra, se intersectan, este es el ejemplo de geometria curva positiva mas sencillo otro puede ser como la cascara de un huevo.Un ejemplo de geometria negativa es como un silla de montar donde 2 rectas paralelas no solo no se juntan sino q se alegan una con respecto de la otra!

Answer 4

Que modifica postulados de la geometría de Euclides

Las más conocdas son la de Rieman y la de Lobachevski. En ambas se modifica el postulado de que por un punto solo puede PASAR una recta paralela a otra dada. Las mencionadas suponen que hay infinitas o ninguna, respectivamente .
'La recta es la distancia más corta entre dos puntos' por lo que la de Riemann se refiere a la geometría de la esfera donde las rectas son los círculos máximos, y la de Lobachevski se refiere a una superficie con dos puntas (con aspecto de dos trompetas unidas por la parte ancha).

Answer 5

existen varias. una de ellas postula que las paralelas se cortan y que las perpendiculares son curvas, y que las rectas no existen.

Answer 6

La geometría euclidiana se basa en las dimensiones del espacio es decir en las tres dimensiones, que todos conocemos con tres ejes abcisas, ordenadas y altura. La geometría no euclidiana es cuando tenemos más de tres dimensiones, matemáticamente es cuando tenemos más de tres variables.

Answer 7

Es muy complicado de explicar. Pero como idea para que entiendas , siempre que graficas una funcion lo haces sobre ejes rectos perpendiculares x ,y ( o x, y ,z en 3 dimensiones), bueno en una geometria no euclidiana los ejes podrian ser curvos es muy dificil imaginarselo. Esta geometrias fueron usadas por Einsten para explicar su teoria de la relatividad.