2006-11-11 00:29:55 · 5 réponses · demandé par Jockert 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
De manière à compléter l'ensemble des rationnels. Il y a des nombres qu'on ne eput pas mettre sous forme de fractions donc il faut bien compbler les trous.
Pi ou e ne sont pas des rationnels alors il faut bien les mettre quelque part.
Après ça, on a ajouté les nombres complexes histoire de pouvoir dire que x²=-1
Les ensembles sont là pour justifier de l'existence des nombres et pour indiquer les opérations qui sont réalisable, des mathématiciens ont inventés la théorie des groupes, des anneaux, etc.
2006-11-11 02:18:45 · answer #1 · answered by nicodurv 3 · 1⤊ 0⤋
Et pourquoi les rationnels ? on aurai pû s'arréter au nombre entiers
donc c'est pour la même raison
x+1=0 pas de solution dans N
2x+3=0 pas de sol dans Z
x^2-3=0 Pas de solution dans Q
etc...
x^2+1=0 pas de solution dans R
2006-11-11 17:26:07 · answer #2 · answered by B.B 4 · 1⤊ 0⤋
Parce qu'on va toujours du simple vers le compliqué, c'est le progrès! On commence par les nombres entiers, l'addition et la multiplication qui va plus vite: 2+2+2+2+2+2=6x2!, puis la division ne tombe pas souvent juste, on invente les fractions qu'on prétend "rationnelles"!(les parts de gâteau 1:n qu'on additionne, p/n etc.) et quand on arrive aux carrés, aux cubes, on s'aperçoit qu'on ne trouve pas toujours un nombre rationnel pour les racines carrées ou cubiques etc; On invente les nombres réels, qui ne sont pas du tout réels comme on l'a découvert beaucoup plus tard en physique des particules élémentaires (la mécanique quantique...) mais ça ne fait rien, ces nombres réels qu'on peut toujours écrire avec des décimales après la virgule ( il en faut souvent un nombre infini, mais on est libre de s'arrêter avant car ça ne sert à rien!!) servent à faire des calculs très précis et de la physique, à envoyer des gens sur la Lune et faire péter la bombe atomique, et aussi le TGV ou l'Airbus heureusement....!!
2006-11-12 10:35:27 · answer #3 · answered by Sceptico-sceptiiiiico 3 · 0⤊ 0⤋
Si on a construit l'ensemble des nombres rationnels c'est Q cherche sur internet l'ensemble Q et regarde ce qu'on te dira la meme chose que ce que je t'ai dit
2006-11-11 14:30:35 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Usuellement on construit d'abord l'ensemble des rationnels puis des suites de rationnels dont les limites constituent l'ensemble des réels.
Ta question est donc à préciser.
2006-11-11 13:42:21 · answer #5 · answered by Serge K 5 · 0⤊ 0⤋