qui est au courrant de la quadrature du cercle...?

Question

je veut dire que par calcul ou par tracage passe d un cercle a un carre de meme surface......,?

Answer 1

La question a été résolue en 1882...(?)
La quadrature du cercle (construction à la règle et au compas de PI) est impossible.
En effet Pi n'est pas algébrique (comme rac(2)...) il est même transcendant...voir Wikipédia (PI)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pi

Answer 2

Wantzel a démontré qu'un nombre est constructible à la règle et au compas si et seulement si ses coordonnées sont définissables par radicaux carrés (: ils s'écrivent uniquement avec des +, des -, des /, des * et des racines carrées d'entiers)

...ce qui n'est pas le cas de Pi, donc de racine(Pi) non plus.

Donc racine(Pi) n'est pas constructible à la règle et au compas, ce qui entraine que l'on ne peut pas construire un carré de coté racine(Pi)

rem: Macheroni a montré que les nombres constructibles à la règle et au compas sont les nombres constructibles au compas.

Answer 3

Le problème n'a pas de solution en géométrie euclidienne, cela a été démontré depuis longtemps. Une astuce : récemment, il a (sauf erreur de démonstration) été résolu dans une géométrie non euclidienne, en "découpant" une des figures en 10^55 morceaux

Answer 4

est un problème classique de mathématiques apparaissant en géométrie. Il fait partie de trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la trisection de l'angle et la duplication du cube. Dans le plus ancien texte mathématique retrouvé, le Papyrus Rhind (~1650 av. J.-C.), le scribe Ahmès proposait déjà une solution approchée du problème. Le premier scientifique grec à s'intéresser à la question a été Anaxagore de Clazomènes.

Le problème est de construire un carré de même aire qu'un disque donné à l'aide d'une règle et d'un compas (voir nombre constructible). Il remonte à l'invention de la géométrie et a occupé de nombreux mathématiciens aux cours des siècles. C'est en 1837 que Pierre-Laurent Wantzel démontre un théorème qui permet d'exhiber la forme des équations des problèmes impossibles à résoudre à la règle et au compas. Mais il faudra attendre jusqu'en 1882 pour que le mathématicien allemand Ferdinand von Lindemann démontre la transcendance de π pour appliquer le théorème de Wantzel au problème de la quadrature du cercle et ainsi démontrer qu'elle était impossible à réaliser. L'Académie des sciences, qui avait déjà pressenti ce résultat depuis un siècle, n'acceptait plus de « preuve » de cette quadrature.

C'est la limitation des outils à utiliser qui rend ce problème impossible. En autorisant un outil permettant de créer une spirale d'Archimède, le problème devient trivial.

Une solution de construction demande la construction de la racine carrée de π, ce qui est impossible en raison de la transcendance de π, or seuls les nombres algébriques (et pas tous) peuvent être construits à l'aide d'une règle et d'un compas.

Ce problème est resté populaire et de nombreux quadrateurs amateurs envoient encore aujourd'hui de fausses preuves aux académies scientifiques.

Answer 5

moi non plus !!!!! lol

Answer 6

pas moi...