Antes que nada, ya se que me van a decir que es de Fisica. Pero me lo dio la profe de Matemtica en la evaluacion de febrero para rendir la Mat. previa de 5º ! Tengo que sacarla si o si en diciembre, pero este problema me quita el sueño....Ahi les va el enunciado:
Desde la azotea de un edificio de 70m de altura se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad de 60 m/seg. Si la altura (en metros) despues del lanzamiento, viene dado por h= 70 + 60 t - 5 t (aca es t al cuadrado, no se como se pone). Halla la altur maxima alcanzada por la pelota.
No entiendo que me pide, porque con los datos...
Please un profe!!!!
Desde ya muchas GRACIAS, y no se llevan nunca Matematicas!!!
2006-11-10 02:24:57 · 7 respuestas · pregunta de Mel 3 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Identifique:
Y1= 70 m
Vº (velocidad inicial)= 60 m/seg
Y= 70 + 60 t - 5 t (al cuadrado)
Y max= ?
Probe dandole un valor a t. Con 1,2,10,100,13, pero con algunos me da negativo y con otros no llego
2006-11-10 02:39:36 · update #1
GRACIAS MARYNE!!!
2006-11-10 04:00:23 · update #2
Comparto plenamente la respuesta de "Rami deCostaRica". El punto máximo de una parábola invertida (como esta) es su vértice. Esto se puede justificar (si lo has visto en matematicas ya) explicando que la función tiene un máximo cuando su derivada es igual a cero. Entoces te quedaría ---> 60 - 10t = 0 por lo tanto t=6.
Evaluando la función para t=6 LOGRÁS EL RESULTADO QUE ES: h=70+60x6-5x6^2 entonces: h=250m.
Saludos y estudia mucho
2006-11-10 02:58:04 · answer #1 · answered by Ariel 2 · 3⤊ 0⤋
esO ES UNA PARÁBOLA O ECUACION DE SEGUNDO GRADO.
-5t2 + 60 t + 70
El vértice está en -b/2a = -60/ (2)(-5) = 6
O sea que para t = 6 se tendrá el máximo.
Entonces la altura será:
-5 x 6 al cuadrado + 60 (6) + 70 = -30 +360 + 70 = -180+360+70 =
h = 250 metros.
2006-11-10 02:42:58 · answer #2 · answered by Ramiro de Costa Rica 7 · 2⤊ 0⤋
veo que ya han resuelto tu problema.Solo te escribo para decirte que potencia 2 la escribes con : Alt + 253 y
pot 3 con : Alt + 252 .
Suerte!!!
2006-11-10 03:46:58 · answer #3 · answered by maryne 7 · 1⤊ 0⤋
Perfecta la respuesta de Ariel
2006-11-10 03:03:22 · answer #4 · answered by MARISA L 5 · 1⤊ 0⤋
Bueno, en efecto es de física. Pero te lo dierón en matemáticas pues una aplicación de la derivada. Entonces
h= 70 + 60 t - 5 t^2
h'(t)=60-10t (la derivada de h respecto del tiempo)
entonces h tiene un valor crítico cuando la derivada se hace cero es decir t=6. Ahora como h es una parabola que abre hacia abajo t=6 es un máximo y por lo tanto h(6) es la altura màxima.
h(6)=70 + 60(6) - 5(36) = 70 + 360 - 180 = 70+180= 250 m
2006-11-10 03:02:55 · answer #5 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
Ve lo que tienes que hacer es derivar la altura maxima, respcto a t, te queda algo asi...
h´=60 -10t, ahora la igualas a cero y resuelves el tiempo en la cual se alcanza la altura maxima...
t = 6 segundos
este tiempo la sustituyes en la primera ecuacion y calculas la altura
h = 70+60 (6)- 5 (6)(6)
lo que te de es la respuesta...
en metros
saludos
2006-11-10 02:50:46 · answer #6 · answered by danfel 3 · 1⤊ 0⤋
y es matemativo porq solo tenes q remplazar ..
tenes q derivar Y (t) e igualarlo a cero
eso te da el tiempo para legar a la altura max.
despues haces Y(de esetiempo) osea reeplazas en la ec original y te da la altura maxima
suerte para la proxima!!!
2006-11-10 02:41:51 · answer #7 · answered by Antonel_O.o 2 · 1⤊ 1⤋