Nombre dérivé ?

Question

Comment avec f(0)=0 , f(1)=-2 et f '(1)=0 trouver les trois nombres réels a b et c dans f '(x)=3ax²+b ?

oups la fonction c'est f(x)=ax^3+bx+c
J'ai trouvé c=0 mais pour le reste je n'y arrive pas.

Answer 1

Il est où ton nb c ?
Tu n'aurais pas oublié de dire que f(x) = ax³ + bx +c,
par hasard ?

Petite aide : tu vas devoir résoudre un système linéaire de 3 équations à 3 inconnues, chacune de ces 3 équations étant simplement l'expression des 3 égalités que tui donnes en énoncé. Tu as déjà utilisé f(0) = 0 pour obtenir c = 0. Maintenant, que fais-tu ?

Answer 2

f(x)=ax^3+bx+c

donc f'(1)=0 3a+b=0 b=-3a

f(0)=0 donc c=0
f(1)=-2 donc a+b+c=-2 a+b=-2

-2a=-2 a=1 et b=-3

Answer 3

f '(x)=3ax²+b
donc
f(x)=ax^3+bx+c (c étant une constante)

Après résouds le système de 3 équations à 3 inconnus:
f(0)=c=0
f(1)=a+b+c=-2
f'(1)=3a+b=0

3e ligne - 2e ligne:
2a=2 donc a=1 et b=-3

Donc a=1, b=-3, c=0

Answer 4

tu trouves c=0, a=1 et b=-3 c'est tout simple

Answer 5

f(0) = c

f(1) = a + b+ c

f '(1) = 3a + b



1- c = 0

2- a + b+ c = -2

3- 3a + b = 0 (système *)

rép.: Du système * on tire a =1, b = -3 et c =0

Answer 6

f(x)= ax(cube) + bx +c (c'est les primitives de f')(c est une constante réelle).
f(0)=0 nous donne c=0
f(1)=-2 donne a+b+c=-2 donc a+b=-2
et f'(1)=0 donne 3a+b=0

on a donc un systeme de deux equations a deux inconnues
dont la solution est:a=1
b=-3

donc f(x)=x*x*x-3x ou "x au cube moins trois x"

Answer 7

Tu comptes vraiment sur Y Q/R pour faire faire tes devoirs ?

Answer 8

f'(1)=3a+b=0 donc b=-3a
f(x)=ax3+bx+c
f(1)=a+b+c=-2 donc a-3a+c=2 donc c=2+2a
f(0)=c=0 donc a=-1 et b=3