Je veux une réponse complète et argumenté mathématiquement!
le premier aura gagner 10 points + 2 points pour avoir répondu!
2006-11-08 19:34:54 · 6 réponses · demandé par steve_fersingsylvain 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
bravo pour le triangle de pascal
ta gagner tes 10 points dans 4 h
mais en attendant répond de nouveau a la question en la résolvant
2006-11-08 19:41:47 · update #1
avec le triangle de Pascal on obtient
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
Donc par transposition
(a-b)^3 = a^3 -3(a^2)b + 3ab^2 - b^3
Pour les puissances cela va toujours en decroissant pour a et croissant pour b en alternant les signes - en fonction de la puissante de b
Pour la premiere puissance, on prend celle presente a l'origine donc ici 3
ou alors en VO
=(a-b)(a-b)(a-b)
=a(a-b)^2 - b(a-b)^2
=a(a^2 - 2ab + b^2) - b(a^2 - 2ab + b^2)
=a^3 -2ba^2 + ab^2 -ba^2 + 2ab^2 -b^3
=a^3 -3(a^2)b + 3ab^2 - b^3
2006-11-08 19:37:58 · answer #1 · answered by kl55000 6 · 3⤊ 0⤋
(a-b)^3=(a-b)*(a-b)*(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2)
=a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3
=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
2006-11-09 12:13:29 · answer #2 · answered by Mister O 2 · 0⤊ 0⤋
Il s'agit des coefficeints de Pascal ou plutôt c'est une application de la formule des polynômes.
je ne peux pas l'écrire sous Yahoo Q/R alors va sur wikipedia et tappes "identités remarquables". Tu trouveras la forme générale avec l'explication des coefficients de Pascal.
Les formules des polynômes et des coefficients de Pascal se démontre de façon trivial en faisant une récurrence.
Sinon on peut développer de façon bourine comme suis mais ce n'est pas intéressant d'un pooint de vue mathématiques.
(a+b)^3 = (a+b)*(a+b)² = (a+b)*(a²+2ab+b²)
= a^3+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b^3 = a^3+3a²b+3ab²+b^3
On apprend la forme généralisée de la formule du polynôme en MatSup si mes souvenirs sont bons.
2006-11-09 07:39:07 · answer #3 · answered by nicodurv 3 · 0⤊ 0⤋
(a-b)^3=(a-b)*(a-b)*(a-b)
développons (a-b)*(a-b)
=a^2+b^2-2ab
donc (a-b)^3=(a^2-2ab+b^2)*(a-b)
=a^3-2a^2b+ab^2-ba^2+2ab^2-b^3
=a^3-b^3-3a^2b+3ab^2
2006-11-09 03:41:00 · answer #4 · answered by Laëtitia 3 · 0⤊ 0⤋
a^3 - b^3 - 3a^2b + 3ab^2
Je sais qu'il y en a d'autres qui ont trouvé mais je suis tellement content d'avoir su répondre a ce truc que je dois l'écrire....
2006-11-09 03:52:37 · answer #5 · answered by ok ok ok 3 · 0⤊ 1⤋
la formule es (a-b)³ : a³+3ab²-3ab²-b³
tu peux la retrouver en distribuant (a-b)(a-b)(a-b)
2006-11-09 03:43:09 · answer #6 · answered by Chantal ^_^ 7 · 0⤊ 1⤋