¿Qué velocidad alcanzaría un cuerpo en caida libre desde una altura enorme en un planeta sin atmósfera?

Question

Dejad volar la imaginación y supongamos un planeta sin nada de atmósfera.
Un objeto cae atraido por la gravedad del planeta.

Se tira desde una altura tal, que echando cuentas sobrepasaría la velocidad de la luz debido a la aceleración a la que se ve sometido por la gravedad (no hay atmósfera, por lo que no hay empuje ni rozamiento).


Que le ocurriría a este objeto? Mantendría su velocidad constante al acercarse a la velocidad de la luz?Por que?
Variaría su masa?

Entiendo lo que dices, pero teóricamente existe una masa lo suficientemente grande, como para crear un campo gravitatorio lo suficientemente potente como para actuar a la suficiente distancia y que se de lo que yo digo (teóricamente, con ecuaciones) no?

Winton, creo que eres tu el que esta un poco confundido.
En un planeta con atmósfera un objeto que cae se ve afectado por:
Peso=masa*gravedad
Empuje
F rozamiento: proporcional a v o v^2

Llega un momento en que la velocidad es tan grande que el rozamiento compensa al peso y el objeto cae a V cte.

Aqui eso no ocurre, solo actua el peso, es decir el objeto caería uniformente acelerado (bueno, no uniformemente porque g varía con la altura), pero lo que parece claro es que no hay fuerzas que frenen al objeto, luego estara indefinidamente acelerado por la gravedad, aumentando y aumentando su velocidad...¿hasta cuando?

Me gusta lo de los agujeros negros, pero hay algo que no cuadra con este modelo.

Decis que en un agujero negro para salir de el hay que tener velocidad superior a la de la luz. En mi planeta no hace haría falta, con que tuvieras una nave capaz de hacer una fuerza que compensara el peso estaría listo, podría salir lentamente

Answer 1

Lo que describes es precisamente lo que ocurre cuando un objeto es tragado por un agujero negro. Algo con masa suficiente para acelerar hasta esas velocidades implica que la velocidad de escape es superior a la de la luz, por definición: un agujero negro.
El objeto acelera hasta casi llegar a la velocidad de la luz antes de entrar al horizonte del evento. En tanto se acerca a la velocidad de la luz sufrirá los efectos pertinentes, aumento de masa, contracción del tiempo, achatamiento. El objeto no continuará acelerando hasta exceder la velocidad de la luz.
El objeto se calentará y comprimirá enormemente, y disipará este calor y la energía de que debería consumirse en acelerarlo emitiendo energía de alta frecuencia, especialmente rayos X.
----- agregado -------
Estás olvidando que la fuerza gravitacional y, por lo tanto, la aceleración de caida hacia un cuerpo, disminuye con el cuadrado de la distancia. Hablas de una altura enorme suponiendo que la aceleración es constante y, por lo tanto, tarde o temprano podría llegar a la velocidad de la luz. Pero no es así, cada vez que duplicas la distancia al centro del planeta, la aceleración cae a la cuarta parte. Por otro lado, conforme aumenta de velocidad, el tiempo disponible para acelerar disminuye. Supón un planeta del tamaño de la Tierra, pero 1000 veces más masivo y denso. A 6 millones de kilómetros la aceleración que provoca es apenas equivalente a la gravedad en la superficie de la tierra, y la aceleración en la superficie llega apenas a 9 km/seg 2. No hay manera de conseguir suficiente aceleración para acercarse a la velocidad de la luz. La única manera es aumentando la densidad para que la superficie se encuentre más cerca del centro y el objeto en caida esté expuesto a una aceleración mayor. Si la superficie estuviera a 6 kilómetros del centro (mil veces más cerca, con una masa mil veces mayor, es decir, una densidad un billón de veces la de la Tierra), la aceleración en ese punto sería de 9,000 km/seg 2. Aun insuficiente. Por eso requieres aun más masa y densidad: un agujero negro. Estas consideraciones que te expongo son justamente las que se utilizan para calcular la masa mínima necesaria para generar un agujero negro.
Respecto a la nave que comentas. Como sabemos, nada puede escapar de un agujero negro, ni siquiera un fotón a la velocidad de la luz, menos una nave.

Answer 2

Digamos que un mono Tití que anda flotando por el universo come una manzana. Como para él es muy grande (porque el Tití es muy chiquito) escupe una semilla.
Esta semilla es el objeto atraído por la gravedad del supuesto planeta.
El planeta es tan denso y el campo gravitatorio tan fuerte que la semilla acelera y acelera y acelera hasta alcanzar la velocidad de la luz..... Pero:
Nos olvidamos del poder de la escupida del mono Tití, lo que añade un extra de velocidad a la aceleración de la semilla y con lo cual se supera apenas la velocidad de la luz... Apenas, pero suficiente para producir un colapso, un agujero negro masivo que traga al universo completo, incluyendo al mono que ni enterado esta, pues se quedo felizmente dormido luego de terminar su manzana.

No se nada de física, por lo tanto solo dejo volar la imaginación
Saludos :-)

Answer 3

Carl Sagan hizo el calculo que acelerando durante un año con la gravedad terrestre se alcanzaría la velocidad de la luz. Aunque planetas o incluso estrellas mas grandes tendrían mayores aceleraciones, solo los agujeros negros podrían lograr que un objeto alcanzara la velocidad de la luz, y se sometería a la teoría de la relatividad.

Answer 4

Saludos miss.....ya te hablaron de todo de la gravedad de la masa en fin de todo..

Entonces voy a dejar libre mi imaginación después que flotara algún tiempo en el espacio y ya estuviera convencida que no hay nada que ver...después que hubiera flotado todo el tiempo libre que deseo para sentirme libre....ya cuando tenga deseos de volver a mi pantalla, a mi pagina yahoo respuesta....jajjaja, y a mi casa con mi familia pues alcanzaría mucha velocidad la que solo se siente el ruido pues en un abrir y cerrar de ojos estaría en mi mundo....pues encendería mi " nitro " y ya como arte de magia estaría en mi mundo chao saludos....y no me digas que no aplique la imaginación.....

Answer 5

no se

Answer 6

Dejo volar mi imaginacion: un planeta sin atmosfera no implica que el planeta no goce de electromagnetismo... o sea que el planeta no pueda repeler al intruso haciendolo levitar y no dejandolo estrellarse... digo no?
Me baso en lo que dice Cabrera Darquea que hicieron los seres gliptoliticos: que ayudados por la veta de hierro que hay en el Peru en Nazca(la antigua Nasa) usaron el electromagnetismo y toda la masa del planeta les sirvio como impulso para irse a las Pleyades. Besos Ana

Answer 7

Esas leyes newtonianas que vos aplicas al fenomeno no sirven cuando te asercas a la velocidad de la luz. Ahi entran en juego las leyes relativistas de Einstein. En teoria a medida que te acercas a la vel. de la luz, la masa y el espacio se deforman, y eso conociendo las formulas respectivas lo podes calular facilmente (me a tocado calcularlo para una materia de la facultad y no es taaan complicado, pero si de entenderlo).
Osea supuestamente a medidas q te acercas a la velocidad de la luz, incluso a la mitad de esta velocidad es como que te vas en el tiempo, osea que te frenas visto desde afuera. Nose es muy esxtraño, todavia no entendi bien q pasa, la cosa q es imposible llegar a esa velocidad con masa.

Answer 8

Tiene razón Horacio, pero creo que no se mantendria constante la velocidad seguiria aumentanto.

Answer 9

La verdad, es una pregunta muy pero muy interesante. Practicamente es imposible, como dice el chico que contesto arriba, pero dejemos volar un poco la imaginacion, estamos sacando conclusiones teoricas y en nuestra imaginacion todo vale :)
Te re felicito. Nunca pense en esto che, pero a ver.....
supongamos que el cuerpo se deja caer en el vacio y este es acelerado por la gravedad hasta que alcanza una velocidad igual o cercana a la de la luz. Esto es sumamente posible.
Si la masa varia o no es lo de menos, ya que la aceleracion de la gravedad no depende de la masa, asi que esto es irrelevante en la ecuacion de velocidad.
Mantendra su velocidad constante cuando se aproxime a la velocidad de la luz?? mmmmm
la verdad que no sabria responderte, es una cuestion bastante compleja. Si se mueve mas rapido que la luz vera afectada su masa considerablemente supongo.
Esta muy interesante la pregunta, investigare un rato a ver que encuentro.

Answer 10

Creo que estas planteando una paradoja.

Por mas grande que sea la fuerza gravitatoria, se necesitaria una _enorme distancia_ para que la aceleracion lleve al cuerpo en caida libre a la velocidad de la luz.

Por otro lado, esta _enorme distancia_, haria que la atraccion gravitatoria resulte despreciable.

Saludos