Resolver mediante la transformada de Laplace.?

Question

Resolver mediante la transformada de Laplace.


y+6y + 5y = t - tU(t - 2), y(0)= 1,y(0)=0



y(t)=______________________________________________

y´´+6y´+5y=t - tU(t - 2), y´´(0)= 1,y´(0)=0

Answer 1

Suponiendo que µ(t - 2) sea la función escalón, y que y (0) = 1 entonces:

y (t) = (-6)/25 + (t/5) - (13/50) EXP(-5t) + (3/2) EXP(-t) - µ(t - 2) *
... * { (4/25) + (t - 2)/5 + (9/100) EXP[-5(t-2)] - (1/4) EXP[-(t-2)] }

siendo EXP: la función exponencial.
_____________
La transformada de Laplace queda:
Y (s) = [ (s³ + 6s² + 1) - (2s +1) * EXP(-2s) ] / [ s² (s² + 6s + 5) ]

Y1 (s) = (-6/25)/s + (1/5)/s² - (13/50)/(s + 5) + (3/2)/(s + 1)
Y2 (s) = {(4/25)/s + (1/5)/s² + (9/10)/(s + 5) - (1/4)/(s + 1)} EXP(-2s)
...

Answer 2

Me hubiera gustado ayudarte, pero no tengo la respuesta. Suerte y saludos!