Siete in una stanza con 20 persone che non conoscete. Uno vi dice: "Salve. Scommetto 1000 euro che non trova neanche una persona che festeggia il compleanno il suo stesso giorno".
Accettate la scommessa ?
2006-11-08 09:47:38 · 16 risposte · inviata da mlaux72 4 in Matematica e scienze ➔ Matematica
Vi siete quasi tutti confusi con il famoso problemino di CdP, ma lì il quesito era almeno 2 persone qualsiasi ... senza vincolare una delle due (come invece subdolamente ho fatto io).
Ma Arpanonno, scusa, tu scommetti con una probabibilità dello 0.05 (5%) o ancora meglio 0.01 (1%) ??
2006-11-09 03:34:15 · update #1
No, non l'accetto anche se avrei possibilità di vincere poiché il numero minimo che mi assicura che in un gruppo di N persone la probabilità che almeno due facciano gli anni lo stesso giorno supera il 50 % è N=23. Anche se avrei buone possibilità di vincere non accetterei la scommessa poiché 1000 euro non sono pochi!
Il numero di tutti i possibili compleanni non identici di 23 persone è infatti dato da 365*364*363*...*(343). Tutti i possibili compleanni di 23 persone (compresi quelli coincidenti) sono invece365^23. Si può calcolare (fatelo) che il rapporto X tra questi due numeri è di poco inferiore a 0,5 il che significa che la possibilità che tra 23 persone ce ne siano (almeno) 2 che compiono gli anni lo stesso giorno è (1-X) che è dunque di poco superiore a 0,5 ossia più del 50% delle possibilità!!!
2006-11-08 10:10:06 · answer #1 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
No perché siccome non conosco personalmente nessuno dei 20 prfesenti, penserei subito che si sono messi d'accordo per fregarmi i 1000 euro.
2006-11-08 18:03:53 · answer #2 · answered by Luciano D. 7 · 1⤊ 0⤋
la probabilità che almeno una persona compia gli anni assieme a me è 20/365=circa 0.05. scommetto! e se per caso sono nato il 29 febbraio la prob che vinca lui è 20/1461=0.01.
scommetto più volentieri
se lui scommette alla pari (cioè se punto 1000 euro anche io) scometto di sicuro
2006-11-09 10:20:59 · answer #3 · answered by arpanonno 4 · 0⤊ 0⤋
Secondo me, se la scommessa è alla pari, non dovresti accettare.
La migliore probabilità che TU (non due qualsiasi tra il gruppo) trovi un'altro con il tuo stesso compleanno è 20/365 , circa il 5,5%.
La peggiore è nel caso che tutti i 20 siano nati lo stesso giorno, nel qual caso la probabilità sarebbe 1/365, circa lo 0,3%.
Si potrebbe calcolare la probabilità effettiva (che sarà compresa tra 5,5% e 0,3/), ma tu intanto rifiuta.
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2006-11-09 06:15:19 · answer #4 · answered by Nicolajev 4 · 0⤊ 0⤋
Questa cosa si trova pari pari..in un testo di problemini di matematica che lessi un po di anni fa...E' ovvio che la scommessa va accettata. La cosa è che le probabilità vanno moltiplicate tra di loro..per cui diventa altamente probabile che due date siano uguali. p1*p2*...p20/n^20 le probabilità potrebbero essere il fattoriale di n-x i ue valori non differiranno di molto per cui la probabilità si mantiene intorno al 50% o superiore.
2006-11-09 06:11:46 · answer #5 · answered by Terminator 2 · 0⤊ 0⤋
Io ci penserei su prima di accettare la scommessa.
La probabilità che in una stanza con 20 persone ci siano due persone che comipiono gli anni lo stesso giorno è quasi paradossalmente molto alta (circa il 50%). Con 50 persone la probabilità è altissima, quasi il 97% ed è poi certezza se le persone sono più di 365.
Questo risultato potrebbe sembrare strano, ma queste probabilità si possono facilmente valutare in maniera precisa ricorrendo alle nozioni del calcolo combinatorio e del calcolo delle probabilità. Suppongo che in ogni corso di calcolo delle probabilità venga proposto e svolto questo esempio...
2006-11-09 01:16:24 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Si accetto : il festeggiato sono Io e tutti gli altri sono ospiti che non possono nello stesso giorno compiere gli anni, altrimenti sarebbero a festeggiare il Loro compleanno da un' altra parte.
2006-11-08 19:46:43 · answer #7 · answered by ~ Kevin ~ 7 · 0⤊ 0⤋
Accetto! Visto che non ha detto "una persona diversa da lei", mi trovo facilmente...
2006-11-08 18:28:01 · answer #8 · answered by . 4 · 0⤊ 0⤋
Uh la la.. Riconosco il paradosso del compleanno.. Calcolo delle probabilità, eh?? Domani scrivo tutti i vari calcoli se qualcuno non mi precede.. Intanto ti dico che non scommetterei dato che la probabilità è minore del.. A domani!! Bnotte!!
..ecco Uomo con Avatar Donna mi ha preceduto.. ho già dato un'occhiata e.. ok, il prezzo è giusto!! Ri-Bnotte!!
2006-11-08 18:20:29 · answer #9 · answered by fatina_bubina 4 · 0⤊ 0⤋
piuttosto scommetto 1000 euro sull'inter che vince lo scudetto!!molto + probabile che accada,soprattutto quest'anno!!
2006-11-08 17:58:43 · answer #10 · answered by lebron77 2 · 0⤊ 0⤋