Vitesse negative et acceleration positive ?

Question

nous savons tous que la vitesse instantanee est egal a la derivee de la distance sur le temps et que l acceleration est la deuxieeme derivee de la distance par rapport au temps .Ne compte en fait que le temps t1 initial et t2 final et respectivement x1 et x2 (en admettant que la derivee = a la lim quand delta t tend vers 0 du quotient delta x sur delta t )
Bien peut on considerer que dans lec as du mouvement de marche arriere d une voiture sur un terrain plat ( en admettant IMplicitemet que cette voiture s est d abord deplace de x1 vers x2 )
la vitesse est negative en ne considerant que le chemin retour ?
Si a ce deplacement est associé une fonction x(t) telle que la derivee seconde mene a une constante positive , comment choisir x (t) DE MANIERE a ce que : a) x´(t) <0
b) x´´(t)>0
en fait ma question est de savoir si je peux choisir n importe quelle fonction polynome telle que a) et b) soit respe

respectee vu qu au final tout ce qui m est demandé c est de respecter ces 2 conditions et l exemple de la marche arriere de l avoiture qui se deplace de x2 vers x1(en negliegeant le premier deplacement de x 1 vers x1 ) EN SACHENT QUE x2 >x1 est logique sionon m expliquer pourquoi et me donner des pistes , merci !

Answer 1

je n'ai rien compris !

Answer 2

La vitesse, comme l'accélération, sont des grandeurs vectorielle, et non scalaires.

Don, bien sûr, les deux peuvent être négatives ou positives selon les axes choisis comme repère.

Si une bille roule dans un train en allant vers l'arrière du train, et qu'on choisi la voie (supposée rectiligne) comme axe, et le sens du train comme sens croissant des x, la vitesse de la bille est celle du train - celle de la bille dans le train.

Si la bille est sur un plan incliné, sa vitesse par rapport à l'axe sera sa vitesse propre par rapport au plan * cos(a) si a est l'angle entre le plan et la voie.

On somme des vecteurs, pas des scalaires.
.

Answer 3

Bonsoir,

1) Oui, on peut considérer une vitesse négative. Il faut simplement être clair sur le mot vitesse : dans ce cas, ce serait le "vecteur vitesse" : avec une norme, une direction, et un sens (sens négatif, c'est à dire opposé au sens positif de ton axe de référence). Mais le plus souvent, on entend par "vitesse" la norme de la vitesse (exemple : 130 km/h), alors dans ce cas on ne peut la considérer négative, une norme étant toujours positive.

2)La situation que vous décrivez correspond au cas suivant : la voiture recule mais subit une déccélération, qui se transformera en une accélération une fois que la voiture aura atteint une vitesse nulle et repartira alors dans l'autre sens.
Ainsi, si on prend x(t) = t^2 - 5t + constante, alors x' = 2t - 5 et x'' = 2.
On a bien x'' > 0 quelque-soit t, et x'<0 pour t < 2.5 s, puis x>0 pour t>2.5 s.
En gros, la voiture va continuer à reculer pendant 2.5 secondes tout en subissant une déccélération, puis à 2,5 s elle s'arrête, mais poussée par cette force (qui devient une accélération), elle va avancer.
Pour comprendre avec un exemple plus concret, on peut penser au saut à l'elastique : lorsque vous sautez et dès lors que l'élastique est tendu, vous continuez à descendre malgré le fait que vous subissiez la force de l'élastique qui tend à vous ramener vers le haut. Cette force vous ralentit, et dès qu'elle vous fait atteindre la vitesse nulle, elle vous fait repartir vers le haut.

3) N'importe quelle fonction polynôme : non, prenez par exemple x(t) = t^2 + 5t + constante. Quelque soit t, x' > 0. Prenons alors x(t) = at^2 + bt + c. Alors x' = 2at + b. Donc pour avoir x' < 0, il faut que t < -b/(2a). Ce qui implique, (en considérant le cas réel ou t est positif), que b et a soit de signe opposé, et bien sûr que a soit non nul. Voilà votre condition pour votre polynôme.

Voilà, j'espère avoir correctement répondu à votre question.

Answer 4

il suffit par exemple que la voiture ait une vitesse non nulle vers l'arrière au début, et qu'elle soit lancée sur une pente qui monte vers l'arrière. ainsi une accélération positive se crée, qui aboutira à inverser à terme le mouvement.

Answer 5

f est convexe, donc ne peut ni rester négative ni tendre vers zéro (car tu cherche un polynôme, non?) donc il existe a tel que f(a)>0... désolé... mais il est possible localement de trouver plein de fonctions qui correspondent

Answer 6

Hein???

Answer 7

ne néglige pas la force du vent.