Siempre he sabido que dividir por cero no se puede, pero porque?

Question

Recuerdo que los hechos no se pueden construir sobre bases falsas, que tal si un dia demuestran que si se puede dividir por cero? Me gustaria conocer una demostración formal de porque la divición por cero no es permitida........ ese cuento de 10 panes para cero personas, imposible, es de niños.

Answer 1

Las cosas que se construyen sobre bases erradas suelen corregirse como ocurrio con la geometria euclidiana y no euclidiana, por lo tanto la pregunta es valida... si nos remitimos a las respuestas que han dado y vale la pena analizar, alguno dice que el limite de 1/X cuando X tiende a cero es infinito, pero esto no deja de ser una aproximación por lo que aun no esta completa la respuesta a la pregunta..... talves seria mas serio pensar que el cero no es un numero, asi podriamos obtener una respuesta concreta, el resultado de la division seria infinito que tampoco seria un numero. Existen textos donde los antiguos arabes reportan que el cero como tal no es un numero que para serlo debe combinarse con otro.

Answer 2

A ver, cuando divides 14 entre 3 estás pensando "si tengo catorce manzanas a repartir entre tres niños, cuantas doy a cada uno de manera que reparta EL MÁXIMO POSIBLE" Podría dar dos a cada uno (tengo suficientes para ello), pero debo repartir el máximo posible: 4 (y me sobran 2)

Puedo dividir 0 entre un número: 0 entre 5 es 0, ya que si no tengo manzanas, el máximo que puedo dar a cada niño es 0. De modo que la presencia en sí del cero en una operación no la invalida, como dicen muchos (0+0=0, por ejemplo)

El problema surge al dividir entre 0: por ejemplo 5 entre 0. Cinco manzanas y cero niños. ¿Qué cantidad máxima puedo dar a cada niño? Como no hay ninguno, a pesar de tener sólo 5 manzanas, puedo dar 100 a cada niño (y en total doy cero: 100*0=0) y aún me sobran 5. ¿Cuál es el máximo? No hay, puedo dar un millón por niño, por ejemplo. Por eso decimos que no hay solución o que la solución es infinito.

Answer 3

No es que no se pueda. Es que al dividir entre cero, la división resulta infinita. 5 / 0 representa decir: "¿qué número multiplicado por cero me da 5?" Tendría que ser un número infinitamente grande para que al multiplicar por cero no se hiciera cero. Lo cual sabes que eventualmente ocurriría, excepto si el número no termina nunca. Esta es la razón también por la que el número infinito por cero NO es cero.

Answer 4

¡Creo que estás confundido!.... El cero no es ningún número... Y lo consideramos como carencia de todo... Cero niños, cero atmósfera, cero dinero, cero amor, cero escrúpulos...Con lo anterior notas que decir cero es decir no existencia de algo.
Ahora bien, en matemática, se dice que dividir por cero no está definido porque si bien no se considera una cantidad, sí se le puede considerar como un límite... esto es, tu puedes hacer que una cantidad sea muy pequeñita y entre más ceros le agregues a partir del punto decimal hacia la derecha, esa cantidad tiende a cero y si divides por una cantidad muy pequeña el resultado tiende a ser muy grande.
Ejemplo divide 50 entre 2 = 25, 50 entre 1 = 50. 50 / 0.5 = 100, 50/0.25 = 200 , 50 / 0.1 = 500, 50 / 0.01 = 5000 , ya así puedes continuar hasta digamos por ejemplo: 50 / 0.000000000001 = 50000000000000 O sea que en conclusión puedes ver si una cantidad se aproxima a cero, el valor resultante tiende a hacerse infinito...
Que si lo ves en repartir 10 panes entre casi nadie, le tocará muchísimo pan lo cual es un absurdo...
¡Ojalá lo anterior te haya aclarado tu duda...

Answer 5

Dividir por cero es lo mismo que multiplicar por el inverso multiplicativo del cero o sea multiplicar por 0^(-1) si tal numero existiera entonces podrías decir 0 por 0^(-1) igual a 1. Entonces tendrías un numero que al multiplicarlo por cero te daría 1. Pero eso es una contradicción pues sabes que cualquier numero multiplicado por cero te da cero. La explicación de que porque cualquier numero multiplicado por cero te da cero es otra historia jejeje. Si quieres que te la cuente me pones un detalle adicional ok?
Espero ser de ayuda!
Oye Carlos i no es resultado de dividir entre cero, es resultado de sacar raices de algo negativo!

Answer 6

como puedes dividir 10 panes si no tienes a quien darselos es esa la respuesta...

Answer 7

En el conjunto de Números Reales R, la operación de división está permitida entre dos númeos X e Y que pertenecen a R, siempre que Y sea distinto de 0. Cuando el denominador, Y, es 0, se dice que el resultado "no existe", porque no está definido dentro de los números reales. Es distinto decir que es una indeterminación. Tampoco el resultado es más infinito o menos infinito (valga la aclaración, éstos no están incluídos en R). Esto es solamente una convención, una regla práctica que facilita el trabajo dentro del campo de los números reales.

Si existe otra aplicación que requiera que la división por cero esté definida para que un problema pueda ser resuelto, se cambian los axiomas y se opera según éstos.
De hecho, hay otros sistemas numéricos en donde la división por cero sí está definida, como los Reales No-Negativos Extendidos, la Esfera de Riemann y los Reales Proyectivos.
Te paso la dirección de un artículo en donde se discute la división por cero y se explican las extensiones en donde sí está definida esta operación:
http://www.answers.com/topic/division-by-zero

¡Saludos!

Answer 8

por definición de división x / y = z si y solo si x = y * z
supongamos que la división por cero existe y que x es distinto de 0
luego x / 0 = z si y solo si x = 0 * z
pero 0 * z = 0 lo cual niega la hipótesis de que x es distinto de 0
lo cual se demuestra por reducción al absurdo que la división por cero no existe

en el caso de que x sea igual a cero la división sí existe solo que no da como resultado un único valor sino infinitos, es por esto que 0 / 0 constituye una indeterminación

Answer 9

bien, en el estudio del cálculo infinitesimal se enseña lo siguiente: si tu divides un número (por ejemplo, 1) entre otro, digamos 10, tendrías 1/10, lo que sería 0.1. Ahora, dividamos el mismo 1 entre 1, que esta más cerca de 0 que el 10, tenemos 1/1, que es 1. Si el mismo 1 lo dividimos entre 0.1, que está más cerca de 0 que 1 y + aún q 10, nos da 1/0.1, que es 10. Sucesivamente, si el 1 lo dividimos entre 0.01, tenemos 1/0.01, que es 100.
En fin, en la medida que más nos acercamos @ dividir entre 0, el resultado se va haciendo cada vez mayor, por lo tanto, al dividir entre cero, el resultado será infinito.
Por lo tanto, al dividir un número cualquiera distinto de 0 entre 0, el resultado es infinito.
Sin embargo, si tú divides 0/0, el resultado no es infinito, es indeterminado. Consulta un buen libro de cálculo infinitesimal y verás información al respecto, te recomiendo Larson & Hostetler. Saludos y éxitos.

Answer 10

Como te lo dijeron varios el "0" significa VACIO, al igual que el ∞ indica una CANTIDAD INMENSURABLE... son totalmente opuestos. Pero no son numeros, por lo tanto las operaciones entre ellos dan cosas "indeterminadas". Yo tambien me puse a pensar varias veces ese tema, y te cuento que en cada facultad donde se dicte matematica hay un grupo de alumnos estudiando ese "problemita" asi que si Dios quiere algun dia lo resolveran. Asi que no te hagas drama por los giles que dicen que tu pregunta es tonta por que NO, todo lo contrario...hay gente especializada investigando ese tema... Lo que sucede es que a veces es mas facil decir "por que no se puede " y listo.
Algunos suponen que la division por 0 da infinito... y esa conjetura la sacan por que a medida que vas dividiendo por numeros cada vez mas pequeños, el resultado se agranda. Por eso se dice que el Limite de una division cuyo denominador tiende a ser 0, el resultado es infinito.... Pero el limite no es el valor exacto. Bueno eso es todo. Suerte.