In un parallelogramma ABCD il perimetro misura 56 cm e il lato è i 3/5 (tre quinti) della base. Calcola la diagonale minore BD e l'area del parallelogramma sapendo che la proiezione del lato sulla base è di 6,3 cm.
2006-11-05 05:29:41 · 12 risposte · inviata da Jade R 2 in Matematica e scienze ➔ Matematica
La geometria è sempre stata il mio...forte
2006-11-05 05:32:11 · answer #1 · answered by _M_A_X_ 6 · 1⤊ 0⤋
Il semiperimetro = 56/2 = 28 ( la somma dei 2 lati )
che chiamiamo x e y -- y=3/5x -- x+y=28
x=28-y -- y =3/5 x *(28-y) -- 5y = 84-3y -- y = 84/8 = 10,5
x = 10.5
y = 17.5
lato minore - proiezione = 10.5 - 6.3 = 4.2
uguale al cateto di un triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il lato maggiore 17.5 e il cateto minore = 4.2
Calcoliamo l' altezza del parallelogramma :
4.2/17.5 = cos angolo in A = 0.24
Angolo in A = arc cos 0.24 = 76.11°
Altezza = AB x sin angolo = 17.5 x sin angolo in A =
= 17.5 x 0,97 = 16.975
Area = AD x H = 10..5 x 16.975 = 178.2375 cm^2
La diagonale minore BD è l' ipotenusa del triangolo rettangolo che ha per cateti : H = 16.975 e la proiezione = 6.3
Troviamo BD con teorema Pitagora BD = (radice quadr.)
SQR ( 16.975 ^2 + 6.3 ^2 )--> SQR ( 288,15 + 39,69 ) = 18,1 cm
Area = 178.2375 cm^2 ---------- Diagonale minore = 18,1 cm
Il procedimento logico è giusto, se ho sbagliato dei numeri durante il calcolo, scusatemi.
HO fatto una cavolata , mettetemi pure i pollici versi. me lo merito. ( +10 ) per Danilo , bravo !
2006-11-05 06:13:38 · answer #2 · answered by ~ Kevin ~ 7 · 1⤊ 0⤋
Se so che il perimetro (somma dei lati) vale 56, allora la somma di base più lato obliquo vale 28.
Quindi B + L = 28. Ma L = 3B/5, perciò:
B + (3B/5) = 28, da cui ricavo con alcuni conticini che B = 17,5 cm e L = 10,5 cm.
Calcolo l'altezza con il teorema di Pitagora tra il lato obliquo e la sua proiezione sulla base.
h = radq((L ^ 2) - (proiezione ^ 2)) = conticini = radq(70,56) = 8,4 cm
A questo punto calcolo l'area: A = B * h = 17,5 * 8,4 = 147 cmq.
Per il calcolo della diagonale minore devo nuovamente applicare il teorema di Pitagora tra l'altezza e (base - proiezione del lato obliquo sulla base).
Quindi: d = sqrt[(h^2) + ((B - proiezione)^2)] =
= sqrt[(8,4^2) + ((17,5 - 6,3)^2)] = sqrt [70,56 + 125,44] =
= sqrt(196) = 14 cm
Spero che i passaggi siano sufficientemente chiari.
LEGENDA
sqrt vuol dire radice quadrata
^2 vuol dire elevato alla seconda
B: base
L: lato obliquo
h: altezza
d: diagonale
A: area
cmq: centimetri quadrati.
PER KEVIN: Grazie!!!
2006-11-05 05:59:24 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
Se tracci l' Altezza del triangolo diventano 2 triangoli Rett,,,,angoli quindi ninety° con questa ....."Situazione" puoi risolvere benissimo col Teorema di Pitagora....o di qualcun'Altro. L' Importante è averne uno a ninety°. Ti sei iscritta alle scuole Serali? Mi Raccomando Studia Ciaoo
2016-12-17 04:41:18 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
ab=17.5cm
bc=10.5cm
v=8.4cm
bd=14cm
A=147cm^2
2006-11-05 06:16:55 · answer #5 · answered by giogiomogio 2 · 0⤊ 0⤋
Base = 17,5 cm
Lato = 10,5 cm
Altezza = 8,4 cm
Diagonale minore = 14 cm
Area = 147 cm^2
NB: Non sono sicuro.
Va beh, ha già risposto quello sopra di me...
2006-11-05 06:03:00 · answer #6 · answered by ??? 4 · 0⤊ 0⤋
E' troppo tempo che non faccio questo tipo di geometria!
Sono passata ai teoremi... E sinceramente non mi ricordo come si usa la proiezione di un lato per trovare altri dati... boh!!!
2006-11-05 05:42:10 · answer #7 · answered by *Tersicore* 6 · 0⤊ 0⤋
La diagonale secondo i normali processi di geometria dovrebbe essere di 12,6 cm
2006-11-05 05:38:15 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Non è difficile, su... impegnati!
2006-11-05 05:33:48 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
è facile.. dai.. basta pensare... ora io xò non ne ho voglia.. xk ho appena finito i miei di compiti...
2006-11-05 05:33:28 · answer #10 · answered by Perchè? 3 · 0⤊ 0⤋