problème:
au dessus d'un meuble de 1,70m de haut et de 0,75m de profondeur, on a placé un spot lumineux.L'ombre du meuble s'étend sur 1,30m. Calculer la hauteur de l'applique.
2006-11-05 03:15:56 · 18 réponses · demandé par Just 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
problème:
au dessus d'un meuble de 1,70m de haut et de 0,75m de profondeur, on a placé un spot lumineux.L'ombre du meuble s'étend sur 1,30m. Calculer la hauteur de l'applique. je suis en 4ème
2006-11-05 05:20:32 · update #1
je suis en 4ème
2006-11-05 05:20:56 · update #2
Si le spot est sur le mur et si l'armoire est plaqué contre le mur :
Si t'appelles A l'angle de l'ombre portée sur le sol par rapport au sol, tu as alors tan(A) = 1.7 / 1.3.
Tu trouves alors sur ta calculette A = 52.60° environ (je le fais en degrés).
DOnc l'angle que fera l'ombre portée précédente sur le haut de l'armoire sera égal à A.
D'où tan(A) = X / 0.75, soit X = 0.75 * tan(A).
Soit X = 0.98m à 10-2 près.
DOnc ton spot est à 0.98 m du haurt de l'armoire soit situé à 1.70+0.98 du sol soit 2.68 m.
J'avais une erreur de calcul, j'ai changé.
2006-11-05 03:40:27 · answer #1 · answered by Super cochon 3 · 3⤊ 2⤋
essaye chez toi, fabrique ton meuble avec trois morceaux de carton, une lampe que tu déplace en hauteur et mesure l'ombre a l'aide quelqu'un! mais a mon avis il manque une donnée...
2006-11-07 18:22:11 · answer #2 · answered by So what ? 3 · 0⤊ 0⤋
2m70
2006-11-07 16:27:12 · answer #3 · answered by astrozzzzzzz 2 · 0⤊ 0⤋
J étais en train de le faire mais je vois que Fr a trouvé la bonne réponse, je suis arrivé trop tard
2006-11-05 11:50:08 · answer #4 · answered by Jorg - Jorgui 3 · 1⤊ 1⤋
le spot est à env 90 cm du haut de l'armoire
fais un dessin, tu as des tirangles semblables donc
1,30/0,75 = 1,7/x
x= 1,3.0,75/1,7
ce qui mentalement fait environ 90 cm mais tu dois le calculer exactement
2006-11-05 11:33:05 · answer #5 · answered by Chantal ^_^ 7 · 1⤊ 1⤋
Fais un dessin en écrivant les dimensions.
Localise la zone d'ombre. C'est un triangle rectangle. La trigonométrie te donne l'angle du faisceau de lumière qui effleure le meuble.
Après, au dessus du meuble, tu fais la même chose à l'envers. Avec l'angle, tu détermines la longueur du côté du triangle rectangle qui te permet de déterminer de combien de centimètres le spot lumineux surplombe le meuble.
2006-11-05 11:22:23 · answer #6 · answered by Léon 2 · 2⤊ 2⤋
tres simple grace a thales et en faisant le dessin (on va pas tout faire a taplace non plus) tu decouvriras que le spot est placé à 98 cm du meuble !
2006-11-06 04:26:33 · answer #7 · answered by tuga 3 · 1⤊ 2⤋
O petit schéma, je sais pas si tu comprendras
|..\
|....\
|.....\
|x.....\
|........\
|.0.75..\
|______\
|...........|.\
|...........|..\
|.....1.7.|...\
|...........|....\
|...........|.....\
|______|///////
0.75 1.3
///// correspond à l'ombre
o au spot
le meuble, ça se voit, non?
le reste c'est pour te montrer le triangle rectangle
D'après Thalès:
(1.3+0.75)/0.75 = (1.7 +x) / x
donc x = (1.7+x) *0.75 / 2.05
0.75/2.05 = 15/41
donc x = 1.7*15/41 + 15x/41
soit 26x/41 = 1.7*15/41
soit 26x = 1.7*15
donc x = 0.981 environ...
le spot est placé à environ 0.98m au dessus de ton meuble!
2006-11-06 04:20:51 · answer #8 · answered by Anonymous · 1⤊ 2⤋
Un dessin et une simple utilisation du très célèbre théorème de Thalès devrait amplement suffire :)
2006-11-05 12:32:58 · answer #9 · answered by Anonymous · 1⤊ 2⤋
represente le meuble et l'ombre sur un dessin, trace un trait entre le bout de l'ombre et le coin du meuble et prolonge le jusqu'au mur, apres essaye de trouver les relations pour faire les calculs. il doit y avoir des triangles rectangle ou du Thales. Tu es de quel niveau?
Si tu as vu le théoréme de thalès ca ne devrait pas poser de problème, tu doit trouver une hauteur de environ 2.7 m soit 1m au dessus du meuble, en faisant un schéma tu comprendra normalement
2006-11-05 11:21:59 · answer #10 · answered by Anonymous · 1⤊ 2⤋