mathematique 3° (2)?

Question

j'ai ormi de mensioner un point capital dan mon 1e article j'orai besoin d'une reponse avec demonstration excuser moi encore du desagrement merci =)


On considere un triangle ABC rectangle isocele en A tel que A=1cm
1) calculer la valeur de la longueur BC
2) calculer la mesure en degré de l'angle ABC (ne pas utiliser la trigonométrie)
3) calculer la valeur exacte de cosinus 45°,sinus 45°,tangeante 45°

Pour cosinus 45° et sinus 45° on donnera des valeurs exacte sans racical au denominateur

c'est un exercice que je n'est pas compris et j'aurai besoin de reponse au plus vite merci encore et bon courage a tous =)

Answer 1

Bon A=1cm, ça doit pas être tout à fait cela...

1) ABC est un triangle isocèle en A, donc AB=AC=1cm.
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore :
BC²=AB²+AC²
BC²=1²+1²
BC²=2
donc :
BC = racine(2) cm.

2) Dans le triangle ABC isocèle en A :
la somme de trois angles d'un triangle est égale à 180°, donc :
BAC+ABC+ACB =180
de plus, dans un triangle isocèle, les angles secondaires sont égaux, d'où : ABC=ACB
ainsi :
BAC+2ABC=180
90+2ABC=180
2ABC=90
ABC=45°

3) dans le triangle ABC rectangle en A :
cos(ABC)=AB/BC
donc :
cos(45)=1/racine(2) = racine(2)/2 (en multipliant en haut et en bas par racine(2))

sin(ABC)=AC/BC
donc :
sin(45)=1/racine(2)= racine(2)/2 (en multipliant en haut et en bas par racine(2))

tan (ABC)=AC/AB
donc :
tan(45)=1

Answer 2

Pour patrick M : C'est tellement évident que ta première réponse est fausse!!!! (c'est racine de deux et non 1.414)
De même cos 45° vaut 1 sur racine de deux ou pour répondre comme le demande l'énoncé racine de deux sur deux.
Même quand on le regarde de haut il faut lire un énoncé!

Answer 3

Les réponses sont tellement évidentes que je considère la question comme un canular.

BC = 1,414 cm
ABC = 45 °
sin 45 ° = cos 45 ° = 0,707
tan 45 ° = 1