geometrie 3°?

Question

On considere un triangle ABC rectangle isocele en A tel que A=1cm
1) calculer la valeur de la longueur BC
2) calculer la mesure en degré de l'angle ABC (ne pas utiliser la trigonométrie)
3) calculer la valeur exacte de cosinus 45°,sinus 45°,tangeante 45°

Pour cosinus 45° et sinus 45° on donnera des valeurs exacte sans racical au denominateur

c'est un exercice que je n'est pas compris et j'aurai besoin de reponse au plus vite merci encore et bon courage a tous =)

Answer 1

oui tu ne l'as pas compris car il manque des données dans l'énoncée...

Answer 2

1)la valeur de ABC se calcule à l'aide du théorème de PYTHAGORE,on aura donc:
BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=1+1
BC=racine carrée de 2
2)pour calculer la valeur en degré de l'angle ABC,c'est a direl'angle de B,on utilise une propriété du triangle qui dit que la somme des angles d'un triangle est égale à 180 degrés;ainsi on devrait avoir:
mes(A)+mes(B)+mes(C)=180 degrés
or mes(B)=mes(C) et mes(A)=90,on aura
2mes(B)+90=180
2mes(B)=90,soit
mes(B)=90/2
mes(B)=45 degrés
3)Valeurs de cos45,sin45,tg45
cos45=cosB=AC/BC
cos45=1/(racine de 2)
cos45=(racine de 2)/2

sin45=sinB=AB/BC
sin45=1/(racine de 2)
sin45=(racine de 2)/2

tg45=sin45/cos45
tg45=1,...j'espère que mes explications seront à ton goût

Answer 3

Soit a le coté opposé au sommet A et b pour B et c pour C.

1) D'après Pythagore, ton triangle étant rectangle en A,
b²+c²=a²
ton triangle étant isocèle en A, b=c
donc 2b²=a² et a=1
donc b²=1/2 soit b=1/racine(2) ou encore racine(2) / 2

la longueur BC = racine(2)/2

2)
comme beaucoup l'ont déjà marqué, la somme des 3 sommets d'un triangle est de 180°.
Comme l'angle en A (Â)est de 90° et que ton triangle est isocèle à ce sommet, les angles en B (^B) et C (^C) sont égaux soit:
^B+^C=180 - Â = 90
et ^B=^C donc ^B=45°

3)
tu as le coté a qui vaut 1 et un triangle rectangle en A.
Donc sin (45°) = a * sin (^B) = b = racine(2)/2

et cos (45°) = a * cos (^B) = c = racine(2)/2


enfin pour tan (45°)
soit tu dis tan (45°)=sin(45°) / cos(45°) =1
soit tu dis tan(45°) = b/c = 1

Answer 4

fait un effort si tu veut qu'on t'aide
c'est un exercice tres facile
si tu n'a pas compris ,tu devra reviser
ton cours

Answer 5

pour la 1) le carré de l'hypoténuse et égale (si je ne m'abuse), à la somme des deux cotés élévés chacun au carré.
BC2= AB2+AC2

pour 2) le triangle étant isocèle, les angles de sa base sont égaux, la somme des angles d'un triangle est toujoursde 180°, puisque c'est un triangle rectangle ......

Answer 6

1)D'après le théorème de Pythagore
BC²=AB²+AC²
BC²=1+1
BC²=2
BC= racine de deux
2)L'angle ABC mesure la moitié de 180°-90° soit 45°
3)cos 45°=longeur du côté adjacent sur longueur de l'hypoténuse soit 1/racine de deux ou en multipliant haut et bas par racine de deux cos 45°=(racine de deux) sur deux
même réponse pour sin 45°
tan 45°=sin 45°/cos 45°=1 (ou côté opposé sur côté adjacent)