resolver la ecuacion cubica?

Question

hola saquenme de dudas las ec.cubicas se resuelven porq metodo, el teorema de cardano es el mas usado para cualquier variables, cuyas raices son imaginarias, alguien me puede explicar este teorema con un ejemplo y la formula si no fuera mucho pedir
por ejemplo con esto:
21x^3-23x^2+13x-3=0
x1= 0.428571428,
x2 y x3 = 0.3333333+- 0.47140452 i (respectivaemte)

Answer 1

la solucion de una ecuacion cubica es demasiado larga, y algo complicada, por eso casi no se usa en la vida diaria, ademas de que usa numeros complejos
aqui te mando un lazo buenisimo (en ingles)
http://mathworld.wolfram.com/CubicFormula.html
s

Answer 2

tienes que aplicar el método de ruffini, que no te puedo explicar aquí porque necesito líneas para hacerlo entendible.

Answer 3

Bueno yo conozco dos formas la primera es factorizando por el método de los divisores binómicos ( investiga ) y el otro método es despejar el término cuadrático osea x^3 + ax^2 + bx + c = 0 de donde despejas el término cuadrático poniendo x = t - (a/3) quedándote t^3+pt+q = 0 llamada ecuación cúbica incompleta bueno se analiza bastante y llegas a 3 raíces de lo cual son muy largas aplicando conocimientos de complejos aunque es fácil de aprenderlo... léelo amigo ... Teorema de Cardano te sirve para analizar la suma y producto de raíces y se demuestra por el teorema del factor ...

Answer 4

No me acuerdo como resolverla

Answer 5

Ok, una ecuación de tercer grado normalmente no se resuelve por métodos algebraicos. Según la teoría, para resolver algebraicamente ecuaciones polinómicas se debe proceder hasta en ecuaciones de segundo grado, de tercero en adelante (cúbicas y +), salvo ciertas excepciones no se pueden hallar las raíces por métodos analíticos ordinarios.
En cuanto al teorema del que estas hablando, francamente no lo conozco, ví Cálculo en la Universidad, pero el programa de Ingeniería de Petróleo no contempla el estudio de números complejos, en mi Universidad sólamente los de Ingeniería Eléctrica estudian tales números, sin embargo, te puedo decir que en una ecuación siempre que se encuentren raíces imaginarias, estan se presentarán por pares conjugados, es decir, que en el caso, por ejemplo, de una ecuación de tercer grado, como tiene 3 raíces (# impar de raíces), al menos 1 de ellas será real.
Para hallar las raíces de una ecuación que no se pueda manipular por métodos algebraicos ordinarios, los Ingenieros aplicamos métodos numéricos. Por ejemplo, te recomiendo el método de Newton-Raphson.
Para realizar esto, necesitas hallar la derivada de la ecuación que quieres despejar con respecto @ la variable que necesitas. En este caso, hallas la derivada (que llamaré f'(x)) de 21x^3-23x^2+13x-3 (que será f(x)) con respecto @ x, la cual es 63x^2-46x+13. Para resolver el problema, sigues el procedimiento que te doy @ continuación:
1. Asumir un valor de x (xa) como la solución o raíz.
2. Calcular la función en el valor asumido, f(xa)
3. Comparar f(a)=0, claro esta, con la tolerancia adecuada. Por ejemplo, si tu ecuación es para conocer el valor del factor de compresibilidad de un gas (z, relación que existe entre el volumen que verdaderamente ocupa un gas @ determinada presión y temperatura con respecto al volumen que resulta de tales condiciones de la ecuación del gas ideal, la ecuación de tercer grado aplica en estos casos si trabajas con ecuaciones de estado, por citar una, la de Van der Walls, el valor de z normalmente oscila entre 0.7 y 1.2), el resultado sería aceptable si te diese, por ejemplo, 0.0001. Si fuese pa medir, por ejemplo, la distancia de la tierra @ la luna, el que te de la respuesta de la ecuación 100m todavía se considera aceptable, pues la distancia entre ambos es muchísimo más de 100. En fin, el punto es que verificas que f(xa) de 0 dentro de la tolerancia adecuada. Puede suceder cualquiera de las 2 siguientes cosas:
3.1 f(xa)<>0 Hallar un x nuevo, con la ecuación
xn = xa - f(xa)/f'(xa), y te regresas al paso 1 asumiendo como tu x la que hallaste.
3.2 f(xa)=0, extonces xa es tu solución.
Este método te permitiría entonces hallar las raíces una por una, todo depende de la suposición inicial que hagas de xa. Es muy útil además con una calculadora de mano programable.
Espero haber sido de tu ayuda. Saludos y éxitos.
P.D.: se ma había olvidado colocarte el ejemplo, es el mismo, estos son los resultados con el método de Newton Raphson, que como ves es un método iterativo.

Iteración xa f f' xn
1 0,000000 -3,000000 13,000000 0,230769
2 0,230769 -0,966773 5,739645 0,399207
3 0,399207 -0,139710 4,676550 0,429082
4 0,429082 0,002479 4,861240 0,428572
5 0,428572 0,000001 4,857145 0,428571
6 0,428571 0,000000 4,857143 0,428571

Answer 6

www.josechu.com/ecuaciones_polinomicas/cubica_solucion_es.htm.

Yo las encontré en esta página. Buscalas ahí porque son muy largas

Answer 7

aprende a escribir mas de 9 dimensiones en matematicas y luego pregunta