trouver les reels e et f tel qu'ils soient racine de l'equation ax²+ex+f=0
2006-11-04 03:51:49 · 11 réponses · demandé par SCIPAR 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Chimie
trouvre les reels e et f tels qu'ils soient racine de x²+ex+f=0.
2006-11-04 04:03:21 · update #1
aee+ee+f=0, (a+1)ee+f=0
aef+ef+f=0, (a+1)ef+f=0
donc e=f
et e=f=-1/(a+1) si a≠ -1
2006-11-04 04:04:33 · answer #1 · answered by philopon 6 · 0⤊ 0⤋
si e et f sont les deux solutions (et non racines) de cette équation, alors leur somme s et leur produit p vérifient :
s= - e, d'où e+f= - e
p=f , d'où e*f=f
donc :
soit : e=1 et f=-2
soit : f=0 et e=0
c'est la réponse pour x²+ex+f=0, et pas ax²+ex+f=0.
2006-11-04 15:52:11 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Tu n'as pas dit si tu connaissais a. Il faut discuter selon sa valeur. Une valeur est strictement positive: est-ce e ou f? A toi de trouver. Une autre est strictement négative ou strictement positive. Encore faut-il que a soit identifié et différent de zéro. A toi de trouver.
2006-11-04 12:37:37 · answer #3 · answered by frenchbaldman 7 · 0⤊ 0⤋
on a p=e et s=-f or p=e*f et s=e+f.
e*f=e ou f=1
e+1=-1
donc e=-2
2006-11-04 12:22:47 · answer #4 · answered by youssoupha 1 · 0⤊ 0⤋
Excuses-moi, c'est où la porte des sortie?
2006-11-04 12:12:00 · answer #5 · answered by maxenee 4 · 0⤊ 0⤋
ben si e et f sont racines de l'équation, tu remplaces x par e, ça te donne une équation puis x par f ça t'en donne une autre :
ae²+e²+f=0 => -(a+1)e²=f (1)
et
af²+ef+f=0 => af²+(1+e)f=0 => -ef= af²+f => e=-(af+1) (2)
tu remplaces dans (2) f par la valeur trouvée en (1)
e= a(a+1)e²-1 (3)
ça te donne une équation du second degré fonction de a. je te laisse la résoudre puis trouver f.
2006-11-04 12:11:25 · answer #6 · answered by Malocchio 5 · 0⤊ 0⤋
tu calcule le discriminant: d=e²-4af et alors tu a deux solutions
x=(-e-racine(d))/2a et
y=(-e+racine(d)/2a tu a donc un système de 2 équation a deux inconnues , tu le resout ca te donne e et f en fonction de a
2006-11-04 12:09:30 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
e=f=0
Ou plus généralement si a n'est pas -1
e=f=-1/(a+1)
Pour trouver, tu écris que e est solution donc e²(a+1)+f=0
tu remplaces f par -e²(a+1) et tu trouves une équation en e...
C'est des maths, pas de la chimie....
Avac a=1 tu as toujours e=f=0 ou e=f=-1/2
2006-11-04 12:09:28 · answer #8 · answered by kelbebe 4 · 0⤊ 0⤋
euh pour moi c'est du chinois !
2006-11-04 11:53:32 · answer #9 · answered by mic 7 · 0⤊ 0⤋
Quand tu as une équation du type AX²+BX+C =0, alors
B/A est l'opposé de la somme des deux racines et C/A est le produit.
Cela donne dans ce cas : -(e+f)/a = e et ef=f/a
De la seconde équation, tu en déduis que e=1/a
Puis tu remplaces e par sa valeur (1/a) dans la première, cela te donne : -(1/a+f)/a = 1 Qui se transforme facilement en f = -a-1/a
2006-11-05 12:12:58 · answer #10 · answered by wlaeminck d 1 · 0⤊ 1⤋