ah cela sent la reprise de l'école !
désolée en maths je brille pas !
2006-11-03 22:24:52
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answer #1
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answered by mic 7
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Ceux qui ont répondu feraient bien de revoir la définition de la periode T d'une fonction périodique f (C'est le plus petit nombre T>0 tel que quel que soit x, f(x+T)=f(x)..si ce nombre existe!)
En ce qui concerne ta fonction,étant donné que
cos(2x)=cos²(x)-sin²(x) on a toujours f(x)=cos²(x)
On a donc quel que soit x, f(x+pi)=cos²(x+pi)=[-cos(x)]²=f(x)
ce qui prouve que la période (si elle existe*) est de la forme
T=pi/n avec n entier positif.Pour prouver que c'est bien pi,il suffit de remarquer que f(0)=1 et que la valeur x suivante pour laquelle f(x)=1 est pi,donc pi est bien le plus petit nombre positif T tel que
f(x+T)=f(x) quel que soit x.
*une fonction périodique peut ne pas avoir de période exemple:la fonction indicatrice de l'ensemble Q.
2006-11-04 10:45:00
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answer #2
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answered by fouchtra48 7
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En général f(x)=sin(ax+b) est périodique de période 2pi/a
On le démontre en calculant:
f(x+2pi/a)=sin(a(x+2pi/a)+b)
=sin(ax+2pi+b)
=sin(ax+b)
=f(x)
Idem avec cos
2006-11-04 09:44:59
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answer #3
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answered by kelbebe 4
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T doit etre la periode je suppose
la période de cos(2x) est pi
et cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)
et donc
sin^2(x)=1/2(1-cos(2x))
donc f(x)=1/2(Cos(2x)+1)
et don la période de f(x) es pi
en effet je te le prouve
f(x+pi)=f(x)
f(x+pi)=1/2(cos(2x+2pi)+1)=1/2(cos(2x)+1)=f(x)
ce qui prouve que f es pi-périodique
2006-11-04 09:39:25
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answer #4
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answered by B.B 4
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je ne sais pas, on a pas encore fait cette leçon..............
lol
2006-11-04 08:40:06
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answer #5
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answered by Supprimé 3
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si tu sais exprimer cos2x en fonction de cos²x et sin²x tu as résolu ton pb.
Tu peux aussi chercher la période de cos2x et celle de sin²x et en déduire celle de la somme.
2006-11-04 08:30:18
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answer #6
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answered by Serge K 5
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Je connais la réponse.... mais je prefere que tu utilises soit tes bouquins ou le net pour bosser tes maths ......
f(x)=cos(2x)+sin²(x) implique T= pi = réponse çi-dessus
2006-11-04 06:34:49
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answer #7
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answered by nous13009 3
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pour tout x réel :
f(x+pi)
=cos(2(x+pi))+(sin(x+pi))²
=cos(2x+2pi)+(-sinx)²
=cos(2x)+(sinx)²
=f(x)
puisque f(x+pi)=f(x), ta fonction f est périodique de période pi.
2006-11-04 06:32:55
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answer #8
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answered by Anonymous
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