valeurs absolue!!gros pb!!!!!?

Question

j'ai fait la partie 2 mais je blok sur la partie 1 aidez moiiii
Enoncé :
Partie 1 ; Additionner deux valeurs absolue en utilisant la droite graduée ;

Résoudre dans R l'équation : Ix + 2l + Ix + 5I= 11 ( 1)

1- On considère sur la droite numérique, les points A, B, M d'abscisses respectives -2, 5, et x.
Comment s'écrit l'équation (1)?
2-a)Si M appartient à [AB]n montrer que MA+MB est constant?
b)Si M appartient à la demi-droite d'origine A et ne contenant pas B, montrer que (1) s'écrit :
2MA+MB=1

En déduire la solution correspondante de l'équation (1).
c)Si M appartient à la demi-droite d'origine B et ne contenant pas A, transformer (1) et trouver la solution correspondante.

3-Conclure.

Partie 2 : Additionner deux valeurs absolues en utilisant un tableau :

4-Ecrire Ix + 2I + IX - 5I=11 sans valeurs absolues.

5- Ecriure, à l'aide d'un tableau et sans valeurs absolues f(x)= Ix + 2I + I X - 5 I

Résoudre, f(x)=11.

Answer 1

J'arrive un peu en retard, tu as trouve la solution grâce a nos amis ..

Answer 2

Bon, je vais faire l'hypothèse que tu t'es gourée dans l'équation (1) et qu'elle est !x+2! + !x-5! = 11 et non pas !x+5!

Je résouds d'abord l'équation :

Si x <-2, x+2 est négatif, donc !x+2! = -x-2
et x-5 est aussi négatif donc !x-5! = -x+5

Si -2≤x≤5, alors x+2 est positif, donc !x+2! = x+2
et x-5 est toujours négatif donc !x-5! = -x+5

Si x>5 alors x+2 et x-5 sont positifs donc !x+2! = x+2
et !x-5! = x-5

Tu te places dans ces trois cas différents et tu résouds, tu auras donc trois solutions....

Dans le premier cas (x<-2), si tu enlèves les valeurs absolues, tu obtiens :
-x-2-x+5=11, soit -2x+3=11, soit -2x=8, soit x=-4

Dans le deuxième cas,
x+2-x+5=11, ce qui est impossible, il n'y a donc pas de solution

Dans le troisième cas,
x+2+x-5=11, soit 2x-3=11, soit 2x=14, soit x=7


Question 1 :
L'équation (1) s'écrit : AM+BM=11

Question 2a :
si M est entre A et B, AM+BM=AB = 7= cte

Question 2b :
Si M est sur cette demi droite,
MA+MB=11, MA+(MA+AB)=11, 2MA+AB=11
On en déduit : 2MA +7 = 11, 2MA = 4, MA = 2
!x+2! = 2, -x-2 = 2, x = -4

Question 2c :
Si M appartient à l'autre demi droite, alors
MA+MB=11, (MB+BA)+MB = 11, 2MB+AB=11
On en déduit :
2MB+7=11, 2MB=4, MB=2, !x-5!=2, x-5=2, x=7

Question 3 : Conclure :
Dans les trois cas l'équation (1) est résolue
Si M est à gauche de A, x=-4,
Si M est entre A et B, AB=11 est faux, pas de solution,
Si M est à droite de B, x=7

Answer 3

en supprimant les valeurs absolues on obtient deux possibilités :
soit
x+2+x+5= 11
soit
x+2+x+5= -11

equation à une incconue, solution
soit x= 2
soit x= -9
vérifier dans l'équation originale les 2 solutions

Answer 4

Une aspirine SVP.....