comment montrer que tan(x)-x-4(x^3)/3 est inferieur ou egal a zero?
2006-11-02 03:53:06 · 11 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
que c'est bon d'avoir fini ses études..
2006-11-02 03:56:04 · answer #1 · answered by osteotome 4 · 1⤊ 1⤋
Il faut certainement spécifier un intervalle car
tan(pi/2) est très grand et pi/2+4(pi/2)^3/3 est beaucoup plus petit
donc au voisinage de pi/2 ta relation est fausse.
2006-11-02 13:17:49 · answer #2 · answered by Serge K 5 · 1⤊ 0⤋
La méthode proposée par Le Ravon n'est pas mauvaise, sauf que ta fonction n'est pas définie (pour tout x = Pi/2 + kPi), et donc que sa dérivée n'est pas continue.
2006-11-02 12:09:34 · answer #3 · answered by sebinou 3 · 1⤊ 0⤋
tu fais la derive sur l ensemble de definition, tu regardes les intervalles de croissance et compagnie et c bon
ya moyen que la fonction atteigne son max en un certain point et que ce point soit <= a 0
2006-11-02 11:57:32 · answer #4 · answered by ChomChom 1 · 1⤊ 0⤋
Il suffit de faire le développement limité de la fonction tangente.
Le reste de ta formule ressemble beaucoup au début de cette fonction limité.
Ensuite, tu regroupes les termes en prenant un sur deux (ce qui fait les négatifs d'un côté, les positifs de l'autre). Tu montres que le groupe des négatif est supérieur à celui des positifs.
Dès qu'il y a dans une équation des fonctions trigo avec autre chose (polynomes ou autres), le plus facile est de passer en développement limité.
Si tu veux la jouer classe, tu peux essayer de recomposer ton développement limité après avoir en avoir soustrait le (x+4(x^3)/3), mais là, il faudrait avoir un minimum de talent et d'imagination. Et je doute qu'un élève qui demande aux autres de lui faire ses devoirs soit pourvu d'une de ces deux qualités.
2006-11-03 09:09:21 · answer #5 · answered by Menhir 3 · 0⤊ 0⤋
on étudie la fonction ....systematique !
2006-11-02 18:02:29 · answer #6 · answered by B.B 4 · 0⤊ 0⤋
tan(x)-x-4(x^3)/3 est supérieur et égal à zéro car(12x^3) divisé par 4 est inférieur à 0.
2006-11-02 14:39:38 · answer #7 · answered by Bagyi 3 · 0⤊ 0⤋
Par l'absurde : si on prend x=-2, ça marche pas, donc c pas vrai !
tan(-2) = -0.035
4x(-2^3)/3 = -10.667
Au total, environ : -0.035-(-2)-(-10.667) = 12.632
a+
2006-11-02 12:22:05 · answer #8 · answered by steph2609 1 · 0⤊ 1⤋
Dérivée, recherche de maxi, valeur de ce maxi et conclusion que c'est inférieur à 0...
2006-11-02 12:09:09 · answer #9 · answered by Zed 2 · 0⤊ 1⤋
il faut penser à supprimer les intervalles de telle sorte à que tu obtient une seule équation qui aura à la fin une solution proche du zéro
2006-11-02 12:04:17 · answer #10 · answered by wisdomocean 4 · 0⤊ 1⤋