2006-11-01 23:49:07 · 7 risposte · inviata da agostinosapia 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica
Il concetto di serie nasce dalla necessità di dare un significato alla somma di infiniti termini di una successione.
Consideriamo una successione numerica a(n) con n appartenente ad N.
(n) è l'indice della successione
N è l'insieme dei numeri naturali.
Quindi stiamo considerando una successione di infiniti numeri.
La successione sarà la seguente:
a(1) , a(2) , a(3) , a(4) , a(5) , a(6) , ... , a(n) , ...
Poichè non è possibile fare la somma di infiniti numeri, allora ad ogni a(n) possiamo pensare di associare la relativa somma parziale (che chiamiamo s(n)) data da:
s(1) = a(1)
s(2) = s(1) + a(2) = a(1) + a(2)
s(3) = s(2) + a(3) = a(1) + a(2) + a(3)
. . . . . . . .
s(n) = a(1) + a(2) + a(3) + ... + a(n)
e così via.
Queste espressioni si possono riassumere nella scrittura:
∞
∑a(i) = s(n)
i=1
(si legge così: somma per i che va da 1 a infinito di a(i))
In questo modo definiano SERIE la successione delle somme parziali.
In particolare con la scrittura sopra citata si intende il limite della successione delle somme parziali per n che tende a più infinito.
Il limite si definisce "somma della serie" e ne esprime il carattere (convergente, divergente, indeterminata, oscillante).
Infatti,
se il limite esiste ed è finito, allora la serie converge e il limite esprime la sua somma.
se il limite è infinito, allora la serie si dice che diverge
se il limite non esiste, allora la serie si dice che è indeterminata o oscillante.
Ovviamente ci sono vari criteri utilizzati per studiare il carattere delle serie, ma non sto qui ad enunciarli.
Spero di essere stata chiara, se hai bisogno di chiarimenti puoi contattarmi.
Ciao!!!
Lulisja
2006-11-02 00:20:36 · answer #1 · answered by Lulisja 5 · 2⤊ 0⤋
Suppongo, visto che la domanda si trova sotto il macroragomento Matematica e scienze microargomento Matematica che tu ti riferisca alle serie matematiche e non alle ragazze serie, per serie matematica si intende una sequenza di numeri con caratteristica di somma tra di loro. Non so cosa voglia dire, ma mi ricordo che è così.
2006-11-02 08:04:08 · answer #2 · answered by timitabrev 6 · 0⤊ 0⤋
La somma infinita di una successione di numeri. Se ti dico serie di n che va di 1 ad infinito d k+1 (che si scrive col sigma greco, sotto scrivi n=1 sopra inifinito)
questo vuol dire, 2 (con n=1)+3(con n=2)+4(con n=3) e così via fino all'infinito...
Dato che non si possono sommare infiniti termini, ci sono dei metodi per capire qual'è la somma. In altri casi, quando questa non si può conoscere, si cerca di capire almeno se la serie "converge" ad un valore, oppure va all'infinito (diverge), oppure non può essere proprio determinata...
Più semplice di così non te lo so dire, se ti serve qualcosa in particolare choncachenabba@yahoo.it
2006-11-02 08:02:48 · answer #3 · answered by choncachenabba 4 · 0⤊ 0⤋
prendi carta e penna : LE SERIE SOTTO IL PUNTO MATEMATICO E SOPRATTUTTO FISICO SONE QUELLE CHE NON RIDONO... (io per esempio non sono seria) ah ah ah ah
2006-11-02 09:43:04 · answer #4 · answered by bratta con ali 2 · 0⤊ 1⤋
Una successione sono dei numeri in fila.
1,3,2,4,3,5 , ...
che continua fino all'infinito
le somme parziali della successione costituiscono una serie appoggiata alla successione.
1, 1+3, 1+3+2, ....
1, 4, 6 ,...
2006-11-02 07:56:48 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
le serie televisive? sono quei telefilm tipo lost...
2006-11-02 07:59:22 · answer #6 · answered by framago666 3 · 0⤊ 2⤋
Spiegati, ti riferisci alle ragazze serie?
2006-11-02 07:57:16 · answer #7 · answered by fly51 4 · 0⤊ 2⤋