f et g sont 2 fonctions définies sur [0;+∞[, g ne s'annule pas. Si lim f(x) tend vers -∞ est +∞ et lim g(x) tend vers +∞ en +∞ alors lim(f(x)/g(x))= -1.
Comment le démontrer?
2006-10-31 09:32:27 · 13 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Pour démontrer ce résultat, il faudrait qu'il soit vrai...!
Or il me semble qu'il y a un paquet de contre exemples.
Donc tu peux toujours passer la nuit dessus!
ex : f(x) = -(x+1)^2 et g(x) = x+1
et f(x)/g(x) tend vers moins l'infini.....
(Pour Tigou : ce n'est pas juste car tes fonctions s'annulent en zéro)
2006-10-31 09:45:57 · answer #1 · answered by philopon 6 · 2⤊ 0⤋
Ce n'est pas vrai!
un contre exemple : f(x)=-x, g(x) = carré(x)
lim(f(x)/g(x))=0
2006-10-31 21:39:04 · answer #2 · answered by Mkhallis 3 · 1⤊ 0⤋
C'est faux comme l'on dis d'autre
2006-10-31 12:01:46 · answer #3 · answered by B.B 4 · 1⤊ 0⤋
C'est tout simplement faux: prendre f(x)=-x et g(x)=x^2.
2006-10-31 09:41:57 · answer #4 · answered by Tigou 3 · 1⤊ 0⤋
Le -1 n'est vraiment pas naturel pour un tel enonce. L'enonce est tout simplement faux. Deja si f est def sur [0, +inf[ on s'en fout de la limite en -inf.
2006-10-31 19:13:39 · answer #5 · answered by Le scientifique 2 · 0⤊ 0⤋
C est une forme indéterminée.Ton résultat n est pas toujours vrai.
Cela dépend comment tend f et g vers l 'infini.La limite du rapport peux être fini infinie ou indéterminée.
2006-10-31 18:36:08 · answer #6 · answered by M^3-momo 3 · 0⤊ 0⤋
C'est compliqué ton language, bon courage.
2006-10-31 09:42:29 · answer #7 · answered by nodevo78 2 · 0⤊ 0⤋
si x=y alors y=?
2006-10-31 09:42:26 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
j'ai une petite idée mais je n'aimerai pas te conduire en erreure!
je ne suis pas tellement sure de ce que je t'avancerai!
2006-10-31 09:35:49 · answer #9 · answered by Nana 6 · 0⤊ 0⤋
Bouuuuuh C'est moche de faire faire ses devoirs par les autres!!!!
2006-10-31 09:40:31 · answer #10 · answered by walkyrie bleue 4 · 0⤊ 1⤋